Question

7．如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為3m和2m，兩物塊靜止疊放在水平地面上． A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{1}{2}$μ（μ≠0）．最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g．現(xiàn)對(duì)B施加一水平推力F，（　　）

• A． 若F=μmg，A、B間的摩擦力一定為零
• B． 當(dāng)F＞7.5μmg 時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)
• C． 當(dāng)F=3μmg時(shí)，A的加速度為μg
• D． 若去掉B上的力，而將F=3μmg的力作用在A上，則B的加速度為0.1μg

Answer 1

分析 當(dāng)F作用在B上時(shí)，根據(jù)A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對(duì)B分析求出整體的臨界加速度，通過牛頓第二定律求出A、B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的最大拉力．當(dāng)F作用在A上，根據(jù)隔離法求出發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的最小拉力，判斷是否發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，再結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．

解答 解：A、B與地面間的最大靜摩擦力${f}_{B}=\frac{1}{2}μ×5mg=\frac{5}{2}μmg$，當(dāng)F=μmg時(shí)，AB處于靜止，對(duì)A分析，A所受的摩擦力為零，故A正確．
B、A發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界加速度a=μg，對(duì)整體分析，$F-\frac{1}{2}μ•5mg=5ma$，解得F=7.5μmg，所以當(dāng)F＞7.5μmg 時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)．故B正確．
C、當(dāng)7.5μmg＞F=3μmg$＞\frac{5}{2}μmg$，可知AB保持相對(duì)靜止，一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=$\frac{F-2.5μmg}{5m}=0.1μg$，故C錯(cuò)誤．
D、若去掉B上的力，而將F=3μmg的力作用在A上，B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界加速度$a=\frac{μ•3mg-\frac{1}{2}μ•5mg}{2m}=0.25μg$，對(duì)A分析F-μ•3mg=3ma，解得不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的最小拉力F=3.75μmg，可知F=3μmg的力作用在A上，一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=$\frac{F-\frac{1}{2}μ•5mg}{5m}=0.1μg$，故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了摩擦力的計(jì)算和牛頓第二定律的綜合運(yùn)用，解決本題的突破口在于通過隔離法和整體法求出A、B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的最大拉力．