Question

（10分）如圖所示，水平光滑軌道AB與豎直半圓形光滑軌道在B點(diǎn)平滑連接，AB段長(zhǎng)x=2.5m，半圓形軌道半徑R=0.9m。質(zhì)量m=0.10kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平恒力F作用下，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)B點(diǎn)時(shí)撤去力F，小滑塊進(jìn)入半圓形軌道，沿軌道恰好能通過最高點(diǎn)C，并從C點(diǎn)水平飛出。重力加速度g取10m/s2。求：

（1）滑塊落地點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離；

（2）滑塊剛進(jìn)入半圓形軌道時(shí)，在B點(diǎn)對(duì)軌道壓力的大小；

（3）拉力F的大小。

 

Answer 1

（1）1.8m；（2）6N；（3）0.9N。

【解析】

試題解析：（1）由于滑塊C恰好能通過C點(diǎn)，由牛頓第二定律可得：

mg=m

所以滑塊從C點(diǎn)拋出的速度為v==3m/s；

由于滑塊下落的時(shí)間t==0.6s；故滑塊落地點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離x=vt=3×0.6m=1.8m；

（2）滑塊從B到C，遵循機(jī)械能守恒定律，則mvB2=mv2+mg×2R，

滑塊在B點(diǎn)，應(yīng)用牛頓第二定律可得：FB－mg=m

聯(lián)立以上兩式，解之得：FB=6N，根據(jù)力的相互性，故在B點(diǎn)滑塊對(duì)軌道壓力的大小為6N。

（3）滑塊在經(jīng)過AB段時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理得：Fx=mvB2，故拉力F=0.9N。

考點(diǎn)：圓周運(yùn)動(dòng)，牛頓第二定律，機(jī)械能守恒定律。