Question

如圖，輪A和輪B之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，輪B和輪C共軸轉(zhuǎn)動(dòng)．已知輪B的半徑為r，輪A半徑為2r，輪C半徑為4r，當(dāng)輪A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，輪A、B、C邊緣上的三個(gè)點(diǎn)（　�。�

A．線速度之比為1：1：4

B．角速度之比為2：1：1

C．加速度之比為1：2：8

D．周期之比為2：4：1

Answer 1

分析：同緣傳動(dòng)邊緣點(diǎn)線速度相等；同軸傳動(dòng)角速度相等；根據(jù)公式v=rω列式求解．

解答：解：輪A與輪B同緣傳動(dòng)，邊緣點(diǎn)線速度相等，故v_A=v_B；
輪B與輪C同軸傳動(dòng)，角速度相等，故ω_B=ω_C；
A、輪B與輪C的線速度之比為

vB

vC

=

rωB

4r?ωC

=

1

4

，故v_A：v_B：v_C=1：1：4，故A正確；
B、輪A和輪B的角速度之比為

ωA

ωB

=

vA rA

vB rB

=

1

2

，故ω_A：ω_B：ω_C=1：2：2，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)a=ω²r=ωv，加速度之比為1：2：8，故C正確；
D、根據(jù)T=

2π

ω

，周期與角速度成反比，故周期之比為2：1：1，故D錯(cuò)誤；
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確兩種特殊的傳動(dòng)（同緣傳動(dòng)和同軸傳動(dòng)）的特點(diǎn)，然后結(jié)合公式v=rω列式求解，基礎(chǔ)題．