Question

質(zhì)量為M、長為L的桿水平放置,桿兩端A、B系著長為3L的不可伸長且光滑的柔軟輕繩,繩上套著一質(zhì)量為m的小鐵環(huán).已知重力加速度為g,不計空氣影響.

(1)現(xiàn)讓桿和環(huán)均靜止懸掛在空中,如圖(甲),求繩中拉力的大小;

(2)若桿與環(huán)保持相對靜止,在空中沿AB方向水平向右做勻加速直線運動,此時環(huán)恰好懸于A端的正下方,如圖(乙)所示.

①求此狀態(tài)下桿的加速度大小a;

②為保持這種狀態(tài)需在桿上施加一個多大的外力,方向如何?

Answer 1

解析:(1)如圖(甲),設(shè)平衡時,繩中拉力為F0,

有2F0cos θ-mg=0

由圖知cos θ=

解得F0=mg.

(2)①此時,對小鐵環(huán)受力分析如圖(乙)所示,有

F0′sin θ′=ma

F0′+F0′cos θ′-mg=0

由圖知θ′=60°,

聯(lián)立解得a=g.

②設(shè)外力F與水平方向成α角,將桿和小鐵環(huán)當成一個整體,其受力如圖(丙)所示,有

Fcos α=(M+m)a,Fsin α-(M+m)g=0

解得F=(M+m)g,tan α=(或α=60°).

答案:(1)mg　(2)①g

②(M+m)g　與水平方向成60°角斜向右上方