Question

（2007?江蘇）如（a）圖，質(zhì)量為M的滑塊A放在氣墊導(dǎo)軌B上，C為位移傳感器，它能將滑塊A到傳感器C的距離數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳送到計(jì)算機(jī)上，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后在屏幕上顯示滑塊A的位移-時(shí)間（s-t）圖象和速率-時(shí)間（v-t）圖象．整個(gè)裝置置于高度可調(diào)節(jié)的斜面上，斜面的長(zhǎng)度為l、高度為h．（取重力加速度g=9.8m/s²，結(jié)果可保留一位有效數(shù)字）
（1）現(xiàn)給滑塊A一沿氣墊導(dǎo)軌向上的初速度，A的v-t圖線如（b）圖所示．從圖線可得滑塊A下滑時(shí)的加速度a=

6

m/s²，摩擦力對(duì)滑塊A運(yùn)動(dòng)的影響

不明顯，可忽略

．（填“明顯，不可忽略”或“不明顯，可忽略”）
（2）此裝置還可用來驗(yàn)證牛頓第二定律．實(shí)驗(yàn)時(shí)通過改變

斜面高度h

，可驗(yàn)證質(zhì)量一定時(shí)，加速度與力成正比的關(guān)系；實(shí)驗(yàn)時(shí)通過改變

滑塊A的質(zhì)量M及斜面的高度h，且使Mh不變

，可驗(yàn)證力一定時(shí)，加速度與質(zhì)量成反比的關(guān)系．
（3）將氣墊導(dǎo)軌換成滑板，滑塊A換成滑塊A′，給滑塊A′一沿滑板向上的初速度，A′的
s-t圖線如（c）圖．圖線不對(duì)稱是由于

滑動(dòng)摩擦力

造成的，通過圖線可求得滑板的傾角θ=

arcsin0.58

（用反三角函數(shù)表示），滑塊與滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=

0.27

．

Answer 1

分析：根據(jù)v-t圖象求出該圖象的斜率，其斜率的絕對(duì)值就是加速度大小．
從v-t圖象中我們發(fā)現(xiàn)兩條傾斜直線的斜率絕對(duì)值大小幾乎相等，說明滑塊A沿氣墊導(dǎo)軌上下運(yùn)動(dòng)加速度大小相等．
實(shí)驗(yàn)運(yùn)用控制變量法研究．
對(duì)滑塊進(jìn)行運(yùn)動(dòng)和受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決問題．

解答：解：（1）從圖象可以看出，滑塊上滑和下滑過程中的加速度基本相等，所以摩擦力對(duì)滑塊的運(yùn)動(dòng)影響不明顯，可以忽略．根據(jù)加速度的定義式可以得出a=

v-v0

t

=

3.0-0

0.5

m/s²=6m/s²
（2）牛頓第二定律研究的是加速度與合外力和質(zhì)量的關(guān)系．當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，可以改變力的大小，當(dāng)斜面高度不同時(shí)，滑塊受到的力不同，可以探究加速度與合外力的關(guān)系．由于滑塊下滑加速的力是由重力沿斜面向下的分力提供，所以要保證向下的分力不變，應(yīng)該使Mg?

h

l

不變，所以應(yīng)該調(diào)節(jié)滑塊的質(zhì)量及斜面的高度，且使Mh不變．
（3）滑板與滑塊間的滑動(dòng)摩擦力比較大，導(dǎo)致圖象成拋物線形．
從圖上可以讀出，滑塊上滑和下滑時(shí)發(fā)生位移大小約為x=0.84m-0.20m=0.64m
上滑時(shí)間約為t₁=0.4s，下滑時(shí)間約為t₂=0.6s，上滑時(shí)看做反向勻加速運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)動(dòng)學(xué)規(guī)律有：x=

1

2

a₁t₁²，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ+μmgcosθ=ma₁
下滑時(shí)，有x=

1

2

a₂t₂²，mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
聯(lián)立解得sinθ=0.58，θ=arcsin0.58，μ=0.27
故答案為：（1）6  不明顯，可忽略
（2）斜面高度h      滑塊A的質(zhì)量M及斜面的高度h，且使Mh不變
（3）滑動(dòng)摩擦力     arcsin0.58    0.27

點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵是能夠把v-t圖象運(yùn)用物理規(guī)律結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題．對(duì)滑塊進(jìn)行運(yùn)動(dòng)和受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決問題．