Question

在測定勻變速直線運(yùn)動的加速度的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時器使用交流電的頻率為50Hz，記錄小車做勻變速運(yùn)動的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇標(biāo)為0～5的六個記數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個記數(shù)點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)沒有畫出．紙帶旁并排放著帶有最小刻度為毫米的刻度尺，其零刻度跟“0”計(jì)數(shù)點(diǎn)對齊，由圖可以讀出1、3、5三個計(jì)數(shù)點(diǎn)跟“0”計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離d₁、d₃、d₅，請將測量值填入下面的表格中．算得小車通過計(jì)數(shù)點(diǎn)“4”時的瞬時速度為

0.30

m/s；小車的加速度是

0.60

m/s²．

距  離	d1	d3	d5
測量值/cm	0.9	4.5	10.5

Answer 1

分析：（1）刻度尺的讀數(shù)要估讀到最小刻度下一位．
（2）勻變速直線運(yùn)動中某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，小車通過計(jì)數(shù)點(diǎn)“4”的瞬時速度等于3、5兩點(diǎn)間的平均速度．
（3）求出1、3間的距離和3、5間的距離，根據(jù)△x=a（2T）²，求出加速度．

解答：解：（1）按刻度尺的讀數(shù)規(guī)則讀數(shù)，要估讀到最小刻度的下一位，最后一位由于是估讀的，d₁、d₂、d₃分別讀得0.90cm、4.50cm和10.50cm．

距  離	d1	d3	d5
測量值/cm	0.90	4.50	10.50

（2）小車通過計(jì)數(shù)點(diǎn)“4”的瞬時速度可以用“4、5”兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的平均速度來表示，
即v₄=

d5-d3

t35

=0.30m/s；
（3））“1、3”：兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離和“2、4”兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離分別看成是兩段相鄰的相等時間（2T）內(nèi)的位移，由
△x=at²得  a=

(d5-d3)-(d3-d1)

(2T)2

=0.60m/s²
故答案為：0.90cm，4.50cm，10.50cm，0.30，0.60．

點(diǎn)評：此題重點(diǎn)考查了紙帶的處理問題．知道勻變速直線運(yùn)動中某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，以及在連續(xù)相等時間間隔內(nèi)的位移差是一恒量，即△x=aT²．