Question

11．氣墊導(dǎo)軌裝置是物理學(xué)實(shí)驗(yàn)的重要儀器，可以用來(lái)“研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)”、“探究動(dòng)能定理”等．
（1）某學(xué)習(xí)小組在“研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置來(lái)測(cè)滑塊的加速度，由導(dǎo)軌標(biāo)尺可以測(cè)出兩個(gè)光電門(mén)之間的距離L，遮光板的寬度為d，遮光板依次通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的時(shí)間分別為t₁、t₂，則滑塊的加速度可以表示為a=$\frac{{（\fracvtvbxjt{{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac5lbdjb7{{t}_{1}}）}^{2}}{2L}$．（用題中所給物理量表示）
（2）該學(xué)習(xí)小組在控制砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量M的前提下，忽略滑塊在氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力，探究動(dòng)能定理，若由導(dǎo)軌標(biāo)尺可以測(cè)出兩個(gè)光電門(mén)之間的距離s，遮光板的寬度為d，遮光板依次通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的時(shí)間分別為T(mén)₁、T₂，滑塊在通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)過(guò)程中合外力做功為mgs，滑塊動(dòng)能變化量為$\frac{1}{2}$M（$\frac57r1x13{{T}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$M（$\fracpzblfrb{{T}_{1}}$）²．（用題中所給物理量表示）

Answer 1

分析 （1）由于遮光條通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間極短，可以用平均速度表示瞬時(shí)速度．根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出滑塊的加速度．
（2）滑塊受到的合力即為mg，根據(jù)恒力做功公式求出合外力做功，由于遮光條通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間極短，可以用平均速度表示瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能變化量．

解答 解：（1）遮光板通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間很短，可以認(rèn)為瞬時(shí)速度等于平均速度，依次通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的速度分別為 v₁=$\fracbxrtjvl{{t}_{1}}$ 和v₂=$\fraczbvfb3h{{t}_{2}}$，由${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2aL$可得，滑塊的加速度為：a=$\frac{（{\fracxdtplxb{{t}_{2}}）}^{2}-（\fracrfd5dtb{{t}_{1}}）^{2}}{2L}$，
（2）砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量M，忽略滑塊在氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力，可以認(rèn)為滑塊所受合外力等于mg，則合外力做功為mgs；遮光板依次通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的速度分別為v₁=$\fracrzxbrvj{{T}_{1}}$和v₂=$\fracbr735xh{{T}_{2}}$，
滑塊動(dòng)能變化為：△E_k=$\frac{1}{2}$M${{v}_{2}}^{2}$-$\frac{1}{2}$Mv${{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}$M（$\fracnltntdj{{T}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$M（$\fraczh3xpbh{{T}_{1}}$）²．
故答案為：（1）$\frac{{（\frac3rrbt1p{{t}_{2}}）}^{2}-{（\fracrjz337z{{t}_{1}}）}^{2}}{2L}$；（2）mgs，$\frac{1}{2}$M（$\fracdzl7bh1{{T}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$M（$\fracfflzzvh{{T}_{1}}$）²．

點(diǎn)評(píng) 解決該題關(guān)鍵掌握知道在極短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度和勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度位移公式應(yīng)用，知道在控制砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量M的前提下滑塊受到的合外力即為砂桶的重力mg，難度適中．