Question

【題目】如圖所示是滑梯斜面體(傾角為θ放在粗糙水平面上)簡(jiǎn)化圖，一質(zhì)量為m的小孩從滑梯上A點(diǎn)開(kāi)始無(wú)初速度下滑，在AB段勻加速下滑，在BC段勻減速下滑，滑到C點(diǎn)恰好靜止，整個(gè)過(guò)程中滑梯保持靜止?fàn)顟B(tài)。假設(shè)小孩在AB段和BC段滑動(dòng)時(shí)的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1和μ2，AB與BC長(zhǎng)度相等，則下判斷中正確的是

A.小孩在AB段滑動(dòng)時(shí)地面對(duì)滑梯摩擦力大小為mg(sinθ-μ1cosθ)cosθ,方向向左

B.動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＋μ2＝2tanθ

C.小孩從滑梯上A點(diǎn)滑到C點(diǎn)過(guò)程中先失重后超重

D.整個(gè)過(guò)程中地面對(duì)滑梯的支持力始終等于小孩和滑梯的總重力

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．小孩在AB段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，將加速度a1分解為水平和豎直兩個(gè)方向，由于有水平向右的分加速度，即說(shuō)明有向右的力，則說(shuō)明小孩對(duì)斜面有向左的力，根據(jù)牛頓第三定律知，地面對(duì)斜面的摩擦力方向向右，A錯(cuò)誤；

B．設(shè)AB的長(zhǎng)度為L，AB間的高度為h，則有：

小孩在B點(diǎn)的速度為v．小孩從A到B過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：

小孩從B到C過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：

B正確；

C、D．小孩在AB段有豎直向下的分加速度，則由牛頓第二定律分析知小孩處于失重狀態(tài)，地面對(duì)滑梯的支持力FN小于小朋友和滑梯的總重力；同理，小孩在BC段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，有豎直向上的分加速度，小孩處于超重狀態(tài)，地面對(duì)滑梯的支持力大于孩和滑梯的總重力， C正確，D錯(cuò)誤；

故選BC。