Question

4．如圖所示，光滑斜面AE被分成四個(gè)相等的部分，一物體由A點(diǎn)從靜止釋放，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． 物體到達(dá)各點(diǎn)的速率v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• B． 物體到達(dá)各點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間：t_E=2t_B=$\sqrt{2}$t_C=$\frac{2}{\sqrt{3}}$t_D
• C． 物體通過每一部分時(shí)，其速度增量v_B-v_A=v_C-v_B=v_D-v_C=v_E-v_D
• D． 物體從A到E的平均速度$\overline{v}$=v_B

Answer 1

分析 本題是同一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)中不同位置的速度、時(shí)間等物理量的比較，根據(jù)選項(xiàng)中需要比較的物理量選擇正確的公式把物理量表示出來，再進(jìn)行比較．

解答 解：A、根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，物體由A點(diǎn)從靜止釋放${v}_{0}^{\;}=0$，所以有${v}_{\;}^{2}=2ax$
所以物體到達(dá)各點(diǎn)的速率之比${v}_{B}^{\;}：{v}_{C}^{\;}：{v}_{D}^{\;}：{v}_{E}^{\;}=1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：2$，故A正確；
B、根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$得：$t=\sqrt{\frac{2x}{a}}$
物體到達(dá)各點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間${t}_{B}^{\;}：{t}_{C}^{\;}：{t}_{D}^{\;}：{t}_{E}^{\;}=1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：2$
則物體到達(dá)各點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間：t_E=2t_B=$\sqrt{2}$t_C=$\frac{2}{\sqrt{3}}$${t}_{D}^{\;}$，故B正確；
C、v_B：v_C：v_D：v_E=$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：2$，物體通過每一部分時(shí)其速度增量不等，故C錯(cuò)誤
D、由于${v}_{E}^{\;}=2{v}_{B}^{\;}$，物體從A到E的平均速度$\overline{v}=\frac{0+{v}_{E}^{\;}}{2}={v}_{B}^{\;}$，故D正確；
故選：ABD

點(diǎn)評 本題對運(yùn)動(dòng)學(xué)公式要求較高，要求學(xué)生對所有的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式不僅要熟悉而且要熟練，要靈活，基本方法就是平時(shí)多練并且盡可能嘗試一題多解．