水平軌道AB在B點(diǎn)處與半徑R=300m的光滑弧形軌道BC相切，一個質(zhì)量為0.99kg的木塊靜止在B處，現(xiàn)有一顆質(zhì)量為10g的子彈以500m/s的水平速度從左邊射入木塊未穿出，如下圖所示，已知木塊與該水平軌道AB的動摩擦因數(shù)μ=0.5，g取10m/s2．試求子彈射人木塊后，木塊需經(jīng)過多長時間停止？（cos5°=0.996）
分析：根據(jù)動量守恒定律求出子彈和木塊的共同速度，木塊在BC段的運(yùn)動可視為單擺模型，根據(jù)單擺的周期公式求出木塊在BC段的運(yùn)動時間，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求出在水平面上的運(yùn)動時間，從而求出木塊到停止的總時間．
解答：解：根據(jù)動量守恒定律得，mv0=（M+m）v
解得v=
mv0
M+m
=
0.01×500
0.99+0.01
m/s=5m/s．
根據(jù)牛頓第二定律得，物體在水平面上的運(yùn)動的加速度a=μg=5m/s2
則物體的水平面上的運(yùn)動時間t2=
v
a
=
5
5
s=1s．
物體在BC弧上運(yùn)動的時間t1=
1
2
×T=
1
2
×2π
R
g
=3.14×
300
10
≈17.2s
則總時間t=t1+t2=18.2s．
答：物塊需經(jīng)過18.2s停止．
點(diǎn)評：本題綜合考查了動量守恒定律、牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式，綜合性較強(qiáng)，難度中等，需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

質(zhì)量為m=2 kg的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），由水平光滑軌道滑向豎直半圓光滑軌道，到達(dá)C點(diǎn)后水平飛出，落在水平軌道上的B點(diǎn)處，如圖7所示.測得AB=4 m，圓軌道的半徑r=1 m，g取10 m/s2.求：

圖7

（1）物塊在C點(diǎn)時對半圓軌道的壓力；

（2）物塊在A點(diǎn)時速度大小v.

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科目：高中物理 來源： 題型：

水平軌道AB在B點(diǎn)處與半徑R=300 m的光滑弧形軌道BC相切,一個質(zhì)量為0.99 kg的木塊靜止于B處,現(xiàn)有一顆質(zhì)量為10 g的子彈以500 m/s的水平速度從左邊射入木塊且未穿出,如圖7-17所示.已知木塊與該水平軌道AB的滑動摩擦因數(shù)μ=0.5,g取10 m/s2,試求:子彈射入木塊后,木塊需要多長時間停止?(cos5°=0.996)

圖7-17

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科目：高中物理 來源： 題型：

(10分)如圖所示，足夠長的水平軌道AB在B點(diǎn)處與半徑為R=360m的光滑圓弧軌道BC相切．一個質(zhì)量為M=0．99kg的木塊靜止在B點(diǎn)，現(xiàn)有一顆質(zhì)量為m=10g的子彈以v0=500m／s的水平速度從左邊射入木塊且未穿出，射入過程時間很短可忽略不計(jì)．已知木塊與水平軌道AB的動摩擦因數(shù)μ=0．5．求子彈射入木塊后：(取g=l0m／s2，cos10˚= 0. 985)

    (1)子彈射入木塊后與木塊的共同速度；

(2)木塊經(jīng)過多長時間才能靜止在軌道上？

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科目：高中物理 來源： 題型：

有一水平軌道AB,在B點(diǎn)處與半徑為300m的光滑弧形軌道BC相切,一質(zhì)量為0.99㎏的木塊靜止于B處,現(xiàn)有一顆質(zhì)量為10g的子彈以500m/s的水平速度從左邊射入木塊且未穿出,如圖所示.已知木塊與該水平軌道AB間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,g取10m/s2.,試問子彈射入木塊后,木塊需經(jīng)多長時間停止運(yùn)動(cos5°=0.996)?【6】

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