如圖10所示，是游樂場翻滾過山車示意圖，斜面軌道AC、彎曲、水平軌道CDE和半徑R=7.5m的豎直圓形軌道平滑連接。質(zhì)量m=100kg的小車，從距水平面H=20m高處的A點靜止釋放，通過最低點C后沿圓形軌道運動一周后進入彎曲、水平軌道CDE。重力加速度g=10m/s2，不計摩擦力和阻力。求：

（1）若小車從A點靜止釋放到達圓形軌道最低點C時的速度大小；

（2）小車在圓形軌道最高點B時軌道對小車的作用力；

（3）為使小車通過圓形軌道的B點，相對于C點的水平面小車下落高度的范圍。

（1）不計摩擦力和阻力，小車下滑過程中機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律有

      mgH=…………………………………………3分

      =20m/s…………………………………1分

（2）設(shè)小車在圓形軌道最高點B的速度為vB，軌道對小車的作用力為N，根據(jù)牛頓運動定律和機械能守恒定律有

     N+mg=…………………………………2分

    ………………………2分

    解得：N=333.3N…………………………………1分

（3）設(shè)小車在圓形軌道最高點B恰好不脫離軌道時的速度為v，釋放高度為h，則

   …………………………………3分

   …………………………………2分

  解得：h=18.75m…………………………………1分

為使小車恰能通過圓形軌道的最高點B，相對于C點的水平面小車下落高度要大于18.75m�！�1分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（09年太原市調(diào)研）(12分)“旋轉(zhuǎn)飛椅”(FLYING CHAIR)是公園中常見的大型游樂設(shè)施，通常其高度達10m以上，占地面積超過300m2，一般裝有24只飛椅可同時乘座24人，在380V、7.5KW的電機驅(qū)動下，可在0～8.5r／min的轉(zhuǎn)速下旋轉(zhuǎn)。當(dāng)飛椅穩(wěn)定轉(zhuǎn)動后，飛椅在距地面一定高度的水平面內(nèi)做勻速圓周運動。

  “旋轉(zhuǎn)飛椅”可簡化成這樣的模型：

 如圖(乙)所示，AB為與豎直轉(zhuǎn)軸OO′固定的水平橫梁，長度為2L，AC是懸掛飛椅的繩索，飛椅拴在繩索的末端C處，設(shè)施靜止時，繩索AC豎直。游戲開始時，人乘座在飛椅中，閉合電源開關(guān)，電機帶動OO′軸開始轉(zhuǎn)動，飛椅在繩的牽引下開始加速。隨著轉(zhuǎn)速的增加，飛椅(連同人)的高度逐漸上升，與OO′的距離逐漸增大，當(dāng)設(shè)施轉(zhuǎn)動穩(wěn)定后，飛椅(連同人)在水平面內(nèi)做勻速圓周運動。已知L=8m，AC長l=10m，飛椅(連同人，可視為質(zhì)點)的總質(zhì)量為m=100kg，設(shè)施穩(wěn)定轉(zhuǎn)動時繩索AC的拉力為1250N，不考慮繩索質(zhì)量和空氣阻力，取g=l0m／s2，求：

(1)設(shè)施轉(zhuǎn)動穩(wěn)定后，飛椅(連同人)在水平面內(nèi)做勻速圓周運動的線速度大小。

(2)從閉合電源到設(shè)施轉(zhuǎn)動穩(wěn)定的過程中，繩索對飛椅(連同人)做的功。

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科目：高中物理 來源： 題型：

游樂場內(nèi)有一種叫“空中飛椅”的游樂項目，示意圖如圖16所示，在半徑為r=4m的水平轉(zhuǎn)盤的邊緣固定著N=10條長為L=10m的鋼繩，綱繩的另一端連接著座椅（圖中只畫出2個），轉(zhuǎn)盤在電動機帶動下可繞穿過其中心的豎直軸OO′ 轉(zhuǎn)動。設(shè)在每個座椅內(nèi)坐著質(zhì)量相同的人，可將人和座椅看成是一個質(zhì)點，人和座椅的質(zhì)量為m=60kg，已知重力加速度為g=10m/s2，不計鋼繩的重力及空氣的阻力。當(dāng)轉(zhuǎn)盤以某一角速度w勻速轉(zhuǎn)動時，座椅從靜止開始隨著轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動而升高，經(jīng)過一段時間后達到穩(wěn)定狀態(tài)，此時鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為=37°。求

   （1）穩(wěn)定時鋼繩對座椅的拉力F的大小及轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度ω；

   （2）每個座椅從靜止開始到隨轉(zhuǎn)盤穩(wěn)定轉(zhuǎn)動的過程中，繩子的拉力對座椅做的功；

（3）如果帶動轉(zhuǎn)盤的電動機輸出機械功率的效率為80%，轉(zhuǎn)盤因自身轉(zhuǎn)動及克服各種摩擦損失的機械功率為20%，求從座椅開始運動到隨轉(zhuǎn)盤穩(wěn)定轉(zhuǎn)動的過程中，電動機消耗的電能。

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科目：高中物理 來源： 題型：

游樂場內(nèi)有一種叫“空中飛椅”的游樂項目，示意圖如圖16所示，在半徑為r=4m的水平轉(zhuǎn)盤的邊緣固定著N=10條長為L=10m的鋼繩，綱繩的另一端連接著座椅（圖中只畫出2個），轉(zhuǎn)盤在電動機帶動下可繞穿過其中心的豎直軸OO′ 轉(zhuǎn)動。設(shè)在每個座椅內(nèi)坐著質(zhì)量相同的人，可將人和座椅看成是一個質(zhì)點，人和座椅的質(zhì)量為m=60kg，已知重力加速度為g=10m/s2，不計鋼繩的重力及空氣的阻力。當(dāng)轉(zhuǎn)盤以某一角速度w勻速轉(zhuǎn)動時，座椅從靜止開始隨著轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動而升高，經(jīng)過一段時間后達到穩(wěn)定狀態(tài)，此時鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為=37°。求

（1）穩(wěn)定時鋼繩對座椅的拉力F的大小及轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度ω；

（2）每個座椅從靜止開始到隨轉(zhuǎn)盤穩(wěn)定轉(zhuǎn)動的過程中，繩子的拉力對座椅做的功；

（3）如果帶動轉(zhuǎn)盤的電動機輸出機械功率的效率為80%，轉(zhuǎn)盤因自身轉(zhuǎn)動及克服各種摩擦損失的機械功率為20%，求從座椅開始運動到隨轉(zhuǎn)盤穩(wěn)定轉(zhuǎn)動的過程中，電動機消耗的電能。

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科目：高中物理 來源：2010-2011學(xué)年北京市海淀區(qū)高三第二學(xué)期查漏補缺物理試題（C組） 題型：選擇題

某游樂場開發(fā)了一個名為“翻天滾地”的游樂項目。原理圖如圖10所示：一個圓弧形光滑圓管軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，在A 點與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN 是放在水平地面上長為3R、厚度不計的減振墊，左端M正好位于A點．讓游客進入一個中空的透明彈性球，人和球的總質(zhì)量為m，球的直徑略小于圓管直徑。將球（內(nèi)裝有參與者）從A處管口正上方某處由靜止釋放后，游客將經(jīng)歷一個“翻天滾地”的刺激過程。不考慮空氣阻力．那么以下說法中錯誤的是

A．要使球能從C點射出后能打到墊子上，則球經(jīng)過C點時的速度至少為

B．要使球能從C點射出后能打到墊子上，則球經(jīng)過C點時的速度至少為

C．若球從C點射出后恰好能打到墊子的M端，則球經(jīng)過C點時對管的作用力大小為[

D．要使球能通過C點落到墊子上，球離A點的最大高度是

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

某游樂場開發(fā)了一個名為“翻天滾地”的游樂項目。原理圖如圖10所示：一個圓弧形光滑圓管軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，在A 點與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN 是放在水平地面上長為3R、厚度不計的減振墊，左端M正好位于A點．讓游客進入一個中空的透明彈性球，人和球的總質(zhì)量為m，球的直徑略小于圓管直徑。將球（內(nèi)裝有參與者）從A處管口正上方某處由靜止釋放后，游客將經(jīng)歷一個“翻天滾地”的刺激過程。不考慮空氣阻力．那么以下說法中錯誤的是

A．要使球能從C點射出后能打到墊子上，則球經(jīng)過C點時的速度至少為

B．要使球能從C點射出后能打到墊子上，則球經(jīng)過C點時的速度至少為

C．若球從C點射出后恰好能打到墊子的M端，則球經(jīng)過C點時對管的作用力大小為[

D．要使球能通過C點落到墊子上，球離A點的最大高度是

 

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