Question

16．水平傳送帶以4m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，將一物體輕輕地放在傳迭帶的A端上，經(jīng)過6秒物體被傳送到B端，若AB之間相距為20m，求：物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ等于多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 對(duì)物體受力分析，可知物體先勻加速運(yùn)動(dòng)，后勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式可以求得加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求得動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：物體放到傳送帶上，剛開始一段時(shí)間物體相對(duì)傳送帶向后滑動(dòng)，但相對(duì)地向前運(yùn)動(dòng)．選取地面為參照物，物體在傳送帶的滑動(dòng)摩擦力作用下從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
其加速度為：a=$\frac{μmg}{m}$=μg，
當(dāng)物體的速度達(dá)到傳送帶的速度4m/s，物體與傳送帶無相對(duì)運(yùn)動(dòng)及相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故兩者相對(duì)靜止，物體一直以2m/s速度勻速運(yùn)動(dòng)到另一端．此時(shí)對(duì)地的位移是20m 物體開始做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：${t}_{1}^{\;}=\frac{v}{a}=\frac{4}{μg}$
勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：${t}_{2}^{\;}=6-\frac{4}{μg}$
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：
S₁+S₂=S
即$\frac{1}{2}μg×（\frac{4}{μg}）_{\;}^{2}+v{t}_{2}^{\;}=20m$
解得μ=0.2
答：物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ等于0.2

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清物體在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．