Question

如圖所示，在平面坐標(biāo)系xoy內(nèi)，第Ⅱ、Ⅲ象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第I、Ⅳ象限內(nèi)存在半徑為L的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)圓心在M（L，0）點(diǎn)，磁場(chǎng)方向垂直于坐標(biāo)平面向外．一帶正電粒子從第Ⅲ象限中的Q（－2L，－L）點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射出，恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入磁場(chǎng)，從P（2L，0）點(diǎn)射出磁場(chǎng)．不計(jì)粒子重力，求：

（1）帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小和方向。

（2）電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比

（3）粒子在磁場(chǎng)與電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比

 

Answer 1

（1），與x軸成斜向上 （2） （3）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)粒子的質(zhì)量和所帶正電荷分別為m和q，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及牛頓運(yùn)動(dòng)定律得從O到O‘

1分

1分

1分

粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)沿方向分速度為

1分

1分

粒子在磁場(chǎng)中的速度為 1分

（2）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)軌跡如下

洛倫茲力提供向心力 1分

由幾何關(guān)系得 2分

得 1分

（3）在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期 1分

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 1分

得 1分

考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)