Question

13．如圖甲所示，原線圈電路中接有一量程為3A的理想交流電流表，副線圈兩端接有理想交流電壓表一只和可變電阻R以及若干“6V、6W”的相同燈泡．輸入端交變電壓u的圖象如圖乙所示．副線圈電壓表的示數(shù)為9V
（1）求變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n₁：n₂
（2）要求燈泡均正常發(fā)光，求電路中最多允許接入的燈泡個數(shù)．
（3）為滿足第（2）問中要求，求可變電阻R應(yīng)調(diào)到的電阻值．

Answer 1

分析 （1）變壓器原副線圈匝數(shù)之比等于電壓之比；
（2）原副線圈中電流之比等于匝數(shù)的反比，故求得副線圈中的電流，即可求得燈泡的個數(shù)；
（3）有串聯(lián)電路的特點求得電阻分得的電壓，有U=IR求得電阻

解答 解：（1）根據(jù)圖象可得原線圈電壓的最大值U_1m=27$\sqrt{2}$V
其有效值為U₁=27V                                    
根據(jù)n₁：n₂=U₁：U₂
代入數(shù)據(jù)后可得  n₁：n₂=3：1                             
（2）設(shè)原線圈中通過的電流為I₁，副線圈中通過的電流為I₂
為使副線圈接入的燈泡最多，則I₁取允許通過的最大電流的有效值為3A
根據(jù)U₁ I₁=U₂ I₂
代入數(shù)據(jù)后可得  I₂=9A                                    
正常發(fā)光時每個燈泡中電流為I_燈=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$═1A                    
所以允許接入的燈泡個數(shù)為$n=\frac{{I}_{2}}{{I}_{燈}}=9$盞．                    
（3）電阻兩端電壓為U_R=U₂-U_燈=3V                         
電阻阻值為$R=\frac{{U}_{R}}{{I}_{2}}=\frac{1}{3}Ω$                                    
答：（1）變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n₁：n₂為3：1．
（2）電路中最多允許接入的燈泡個數(shù)9．
（3）為滿足第（2）問中要求，可變電阻R應(yīng)調(diào)到的電阻值$\frac{1}{3}$Ω．

點評 本題考查的是學(xué)生讀圖的能力，根據(jù)圖象讀出交流電的最大值和周期，根據(jù)電壓和匝數(shù)之間的關(guān)系即可求得