(2008?武漢一模)直立輕彈簧的下端與水平地面上質(zhì)量為M=0.20kg的甲木塊與連接,輕彈簧上端靜止于A點(如圖1),再將質(zhì)量也為M=0.20kg乙木塊與彈簧的上端連接,當(dāng)甲、乙及彈簧均處于靜止?fàn)顟B(tài)時,彈簧上端位于B點(如圖2).現(xiàn)向下用力壓乙,當(dāng)彈簧上端下降到C點時將彈簧鎖定,C、A兩點間的距離為△l=6.0cm.一個質(zhì)量為m=0.10kg的小球丙從距離乙正上方h=0.45m處自由落下(如圖3),當(dāng)丙與乙剛接觸時,彈簧立即被解除鎖定,之后,丙與乙發(fā)生彈性碰撞(碰撞時間極短),碰撞后取走小球丙,當(dāng)甲第一次剛離開地面時乙的速度為v=2.0m/s.求從彈簧被解除鎖定至甲第一次剛離開地面時,彈簧彈性勢能的改變量.(g=10m/s2
分析:根據(jù)丙做自由落體運(yùn)動求出碰撞前丙的速度,以乙和丙組成的系統(tǒng)為研究對象,系統(tǒng)動量守恒,根據(jù)動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律列方程求解.
對乙研究,碰后,乙立即以2m/s的速度從C點向下運(yùn)動,從此時起直到甲第一次剛離開地面前,乙在自身重力和彈簧彈力的共同作用下以B點為平衡位置做簡諧運(yùn)動.由于甲第一次剛離開地面時乙的速度為v=2.0m/s,v和v2等大反向.根據(jù)簡諧振動的對稱性和胡克定律列方程.
根據(jù)功能關(guān)系,系統(tǒng)重力勢能的增加量△E等于彈性勢能的減少量△E列方程求解.
解答:解:設(shè)丙與乙碰前瞬間速度為υ0,由機(jī)械能守恒有v0=
2gh
=3.0
m/s
解除鎖定后,乙與丙發(fā)生彈性碰撞,設(shè)碰后乙、丙的速度分別為v、v
根據(jù)動量守恒定律mv0=mv+Mv
根據(jù)動能守恒  
1
2
m
v
2
0
=
1
2
M
v
2
+
1
2
m
v
2

解得:
v=2.0m/s 
v=-1.0m/s 

碰后,乙立即以v=2.0m/s的速度從C點向下運(yùn)動,從此時起直到甲第一次剛離開地面的時間內(nèi),乙以B點為平衡位置做簡諧運(yùn)動(如圖).
當(dāng)乙第一次回到平衡位置B時,彈簧相對原長的壓縮量(圖2)x1=
Mg
k

當(dāng)甲第一次剛離開地面時,彈簧相對原長的伸長量(圖4)x2=
Mg
k

由于甲第一次剛離開地面時乙的速度為v=2.0m/s,v和v等大反向,所以根據(jù)簡諧振動的對稱性可知  x1+x2=△l-x1
故  x1=x2=
△l
3
=2.0
cm
從碰撞結(jié)束至甲第一次剛離開地面時,對于乙和彈簧組成的系統(tǒng),動能變化量為EK=
1
2
Mv2-
1
2
M
v
2
=0

根據(jù)功能關(guān)系,系統(tǒng)重力勢能的增加量△E等于彈性勢能的減少量△E=△E
重力勢能的增加量△E=Mg(x2+△l)
所以彈簧彈性勢能的減少量為△E=Mg(x2+△l)=0.16J
答:彈簧彈性勢能的改變量是0.16J
點評:此題要用動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律聯(lián)合列方程求解,既要分析動量是否守恒,又要分析機(jī)械能是否守恒,同時還要熟練掌握簡諧運(yùn)動的知識.此題對能力要求較高,屬于難題.
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(2008?武漢一模)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中有一個垂直紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場,其邊界過原點O和y軸上的點a(0,L)、一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從a點以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場,并從x軸上的b點射出磁場,此時速度方向與x軸正方向的夾角為60°.下列說法中正確的是( 。

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(2008?武漢一模)在豎直方向的電場中某處固定一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球,場強(qiáng)E的變化規(guī)律如圖所示,以豎直向上為場強(qiáng)的正方向,E0=2mg/q.t(0≤t<T)時刻釋放小球,在t~t+T時間內(nèi)合力的沖量大小為( 。

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(2008?武漢一模)(1)現(xiàn)行高中物理教材的學(xué)生實驗中,提供了重錘線的是
AC
AC

A、研究平拋物體的運(yùn)動
B、驗證機(jī)械能守恒定律
C、驗證動量守恒定律
D、用單擺測定重力加速度
(2)測量一螺線管兩接線柱之間金屬絲的長度.
器材:A、待測螺線管L(符號):繞制螺線管金屬絲的電阻率ρ=5.0×10-7Ω?m,電阻RL約為100Ω
B、螺旋測微器
C、電流表G:量程100μA,內(nèi)阻RG=500Ω
D、電壓表V:量程6V,內(nèi)阻RV=4kΩ
E、定值電阻R0:R0=50Ω
F、滑動變阻器R':全電阻約1kΩ
G、電源E:電動勢9V,內(nèi)阻忽略不計
H、電鍵S一個,導(dǎo)線若干
①實驗中用螺旋測微器測得金屬絲的直徑如圖1所示,其示數(shù)為d=
0.385
0.385
mm

②按圖2所示電路測量金屬絲的電阻,請在圖3的實物圖上連線.
③若測得的金屬絲直徑用d表示,電流表G的讀數(shù)用I表示,電壓表V的讀數(shù)用U表示,則由已知量和測得量的符號表示金屬絲的長度l=
πd2
[
U
IRV
-(R0+RG)]

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(2008?武漢一模)如圖所示,間距為l、電阻不計的兩根平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ(足夠長)被固定在同一水平面內(nèi),質(zhì)量均為m、電阻均為R的兩根相同導(dǎo)體棒a、b垂直于導(dǎo)軌放在導(dǎo)軌上,一根輕繩繞過定滑輪后沿兩金屬導(dǎo)軌的中線與a棒連接,其下端懸掛一個質(zhì)量為M的物體C,整個裝置放在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中.開始時使a、b、C都處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)釋放C,經(jīng)過時間t,C的速度為υ1、b的速度為υ2.不計一切摩擦,兩棒始終與導(dǎo)軌接觸良好,重力加速度為g,求:
(1)t時刻C的加速度值;
(2)t時刻a、b與導(dǎo)軌所組成的閉合回路消耗的總電功率.

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