Question

19．如圖所示，A、B兩個物體質量之比m_A：m_B=1：2，疊放在水平地面上，A、B之間的接觸面是粗糙的，地面是光滑的，若用水平力拉A物體，當拉力增大到F₁時，A、B之間即將發(fā)生相對滑動；若用水平力拉B物體，當拉力變?yōu)镕₂時，A、B之間即將發(fā)生相對滑動，則F₁：F₂等于（　　）

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 1：3
• D． 2：1

Answer 1

分析 先隔離分析，根據(jù)牛頓第二定律求出最大的加速度，再對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出恒力F₁、F₂的比值．

解答 解：設A、B間的最大靜摩擦力為f，當F₁作用在A上時，B的最大加速度為：${a}_{mB}=\frac{f}{{m}_{B}}$，
再對整體分析，有：F₁=（m_A+m_B）a_mB=$\frac{f（{m}_{A}+{m}_{B}）}{{m}_{B}}$；
當F₂作用在B時，A的最大加速度為：${a}_{mA}=\frac{f}{{m}_{A}}$，
再對整體分析，有：${F}_{2}=（{m}_{A}+{m}_{B}）{a}_{mA}=\frac{f（{m}_{A}+{m}_{B}）}{{m}_{A}}$；
則：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}=\frac{1}{2}$．故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，掌握整體法和隔離法的運用．