Question

4．如圖甲、乙、丙是三個(gè)不同傾角（θ₁＜θ₂＜θ₃）斜面的截面圖，質(zhì)量相同的三個(gè)物體同時(shí)從斜面頂點(diǎn)無(wú)初速度地滑下，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，則物體（　�。�

• A． 到達(dá)斜底端時(shí)動(dòng)能相同
• B． 各過(guò)程中重力做功大小相等
• C． 沿甲斜面下滑過(guò)程中重力做功最快
• D． 下滑相同高度時(shí)，沿丙斜面機(jī)械能損失最大

Answer 1

分析 由動(dòng)能定理可分析滑到斜面低端的動(dòng)能；
重力做功只與高度差有關(guān)，與路徑無(wú)關(guān)；
功率表示做功快慢的物理量，根據(jù)P=$\frac{{W}_{G}}{t}$可比較重力做功的快慢；
根據(jù)功能關(guān)系，由比較摩擦力做功得多少來(lái)比較機(jī)械能的損失．

解答 解：AB．物體在下滑中由動(dòng)能定理可得：△E_K=mgh-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$=mgh-μmg•$\frac{1}{tanθ}$，重力做功只與高度差有關(guān)，三種情況重力做功相同，夾角不等，滑到斜面低端動(dòng)能不同，故A錯(cuò)誤，B正確；
C．由上述分析可知，夾角越大，滑到斜面低端動(dòng)能越大，速度越大，因?yàn)槎甲龀跛俣葹榱愕膭蚣铀龠\(yùn)動(dòng)，由$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{0+v}{2}$t可得：t=$\frac{2h}{vsinθ}$，所以?shī)A角越大，滑到低端時(shí)間越短，重力做功相同，由題意θ₁＜θ₂＜θ₃有，丙時(shí)間最短，下滑過(guò)程中丙重力做功最快，故C錯(cuò)誤；
D．由W_f=μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$可得：W_f=μmg•$\frac{1}{tanθ}$，夾角越小，摩擦力做功越多，由題意θ₁＜θ₂＜θ₃有，甲摩擦力做功最多，機(jī)械能損失最大，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 在研究功能關(guān)系時(shí)一定不要忽視了受力分析過(guò)程，只有正確地受力分析才能準(zhǔn)確地找出做功情況．要注意動(dòng)量是矢量．正確理解和運(yùn)用動(dòng)能定理及功能關(guān)系．