Question

4．如圖甲、乙、丙是三個不同傾角（θ₁＜θ₂＜θ₃）斜面的截面圖，質量相同的三個物體同時從斜面頂點無初速度地滑下，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)相等，則物體（　�。�

• A． 到達斜底端時動能相同
• B． 各過程中重力做功大小相等
• C． 沿甲斜面下滑過程中重力做功最快
• D． 下滑相同高度時，沿丙斜面機械能損失最大

Answer 1

分析 由動能定理可分析滑到斜面低端的動能；
重力做功只與高度差有關，與路徑無關；
功率表示做功快慢的物理量，根據(jù)P=$\frac{{W}_{G}}{t}$可比較重力做功的快慢；
根據(jù)功能關系，由比較摩擦力做功得多少來比較機械能的損失．

解答 解：AB．物體在下滑中由動能定理可得：△E_K=mgh-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$=mgh-μmg•$\frac{1}{tanθ}$，重力做功只與高度差有關，三種情況重力做功相同，夾角不等，滑到斜面低端動能不同，故A錯誤，B正確；
C．由上述分析可知，夾角越大，滑到斜面低端動能越大，速度越大，因為都做初速度為零的勻加速運動，由$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{0+v}{2}$t可得：t=$\frac{2h}{vsinθ}$，所以夾角越大，滑到低端時間越短，重力做功相同，由題意θ₁＜θ₂＜θ₃有，丙時間最短，下滑過程中丙重力做功最快，故C錯誤；
D．由W_f=μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$可得：W_f=μmg•$\frac{1}{tanθ}$，夾角越小，摩擦力做功越多，由題意θ₁＜θ₂＜θ₃有，甲摩擦力做功最多，機械能損失最大，故D錯誤．
故選：B．

點評 在研究功能關系時一定不要忽視了受力分析過程，只有正確地受力分析才能準確地找出做功情況．要注意動量是矢量．正確理解和運用動能定理及功能關系．