Question

11．如圖a是研究小球在斜面上平拋運動的實驗裝置，每次將小球從弧型軌道同一位置靜止釋放，并逐漸改變斜面與水平地面之間的夾角θ，獲得不同的水平射程x，最后作出了如圖b所示的x-tanθ圖象，g=10m/s²．則：
由圖b可知，小球在斜面頂端水平拋出時的初速度v₀=1.0m/s．實驗中發(fā)現(xiàn)θ超過60°后，小球將不會掉落在斜面上，則斜面的長度為0.69m．（都取兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 由平拋運動的規(guī)律列出水平位移與夾角正切值的關系，即可求得小球水平拋出時的初速度；

解答 解：物體在豎直方向上有：
y=$\frac{1}{2}$gt²
水平方向上x=vt
$\frac{y}{x}$=tanθ；
聯(lián)立解得：
x=$\frac{2{v}^{2}}{g}$tanθ；
由圖可知$\frac{2{v}^{2}}{g}$=0.2
解得：v=1.0m/s；
當斜面傾角θ=60°時，設斜面長度為L，有：
Lsin60°=$\frac{1}{2}$gt² ①
水平方向：Lcos60°=v₀t    ②
由①②得：
L=0.69m
故答案為：1.0，0.69．

點評 解決本題的關鍵掌握平拋運動的處理方法，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．