Question

17．如圖所示，帶電小球A、B的電荷分別為Q_A、Q_B，OA=OB，都用長L的絲線懸掛在O點．靜止時A、B相距為d．為使平衡時AB間距離減為$\fracbb1meb1{2}$，可采用以下哪些方法（　�。�

• A． 將小球B的質(zhì)量都增加到原來的2倍
• B． 將小球B的質(zhì)量增加到原來的8倍
• C． 將小球B的電荷量都減小到原來的一半
• D． 將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半，同時將小球B的質(zhì)量增加到原來的2倍

Answer 1

分析 對小球進行受力分析，并作出平行四邊形；由幾何關(guān)系可知力與邊的關(guān)系，即可得出符合條件的選項．

解答 解：如圖所示，B受重力、繩子的拉力及庫侖力；將拉力及庫侖力合成，其合力應(yīng)與重力大小相等方向相反；
由幾何關(guān)系可知，$\frac{mg}{L}$=$\frac{F}1fm6zqr$
而庫侖力F=$\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{so1ckfd^{2}}$
即 $\frac{mg}{L}$=$\frac{\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{dpys4xg^{2}}}d9jta46$=k$\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{hiwhuuu^{3}}$
mgd³=kq₁q₂L
d=$\root{3}{\frac{k{q}_{1}{q}_{2}L}{mg}}$
要使d變?yōu)?\fracist4rbs{2}$，可以使質(zhì)量增大到原來的8倍而保證上式成立；故A錯誤，B正確；
或?qū)⑿∏駻、B的電荷量都減小到原來的一半，同時小球B的質(zhì)量增加到原來的2倍，也可保證等式成立；故C錯誤，D正確；
故選：BD．

點評 題中B球處于動態(tài)平衡狀態(tài)，注意本題采用了相似三角形法；對學(xué)生數(shù)學(xué)能力要求較高，應(yīng)注意相應(yīng)知識的積累應(yīng)用．