Question

【題目】如圖所示，截面為四分之三圓的玻璃柱，圓弧ABC面鍍銀，圓弧的半徑為cm．一細光束垂直OA并從OA的中點D射入玻璃柱，玻璃柱對該光的折射率為，光在真空中的傳播速度c＝3×108m/s.求：

（1）光從玻璃柱中射出時的折射角：

（2）光在玻璃柱中傳播的時間（結果保留2位有效數(shù)字）。

Answer 1

【答案】（1）i＝45° （2）t≈8.7×10﹣9s

【解析】

（1）光射入玻璃柱后的光路如圖所示，

在E點有：

sin∠DEO=，得：∠DEO＝30°

由幾何關系知：∠DEO＝∠BEO＝∠EBO＝∠OBF

光在OC面上射出時的入射角為：r＝30°

由折射定律有：

得光從OC面射出時的折射角為：i＝45°

（2）光在玻璃柱中傳播的路程為：

s＝DE+EB+BF

由幾何關系可知：

DE＝Rcos30°；BE＝2Rcos30° ； BF＝Rcos30°

光在玻璃柱中傳播的速度為：

光在玻璃柱中傳播的時間為：

代入數(shù)據(jù)解得：t≈8.7×10﹣9 s

答：（1）光從玻璃柱中射出時光線的折射角是45°（2）光在玻璃柱中傳播的時間是8.7×10-9s。