Question

13．地球半徑R=6400km，自轉(zhuǎn)周期T=24h，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度a₁=0.034 m/s²（保留二位有效數(shù)字），緯度為60°處的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度是 a₂，則a₁：a₂=1：2．

Answer 1

分析 根據(jù)向心加速度與周期的關(guān)系求出赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度大�。�根據(jù)幾何關(guān)系求出赤道上物體和緯度為60°處的物體轉(zhuǎn)動的軌道半徑之比，抓住角速度相等求出向心加速度之比．

解答 解：地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為：
a₁=$R\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=6400000×\frac{4×3.1{4}^{2}}{（24×3600）^{2}}≈0.034m/{s}^{2}$．
緯度為60°處的物體與赤道上物體轉(zhuǎn)動的軌道半徑之比為：
Rcos60°：R=1：2，
根據(jù)a=rω²知，因?yàn)榻撬俣认嗟�，則有：
a₁：a₂=1：2．
故答案為：0.034 m/s²；1：2．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道地球上除兩極兩點(diǎn)外，各點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，知道向心加速度與角速度、周期的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．