Question

1．關(guān)于質(zhì)點做勻速圓周運動的敘述，以下正確的是（　�。�

• A． 因為v=$\frac{2πr}{T}$，所以線速度大小與旋轉(zhuǎn)半徑成正比
• B． 因為ω=$\frac{v}{r}$，所以角速度與旋轉(zhuǎn)半徑成反比
• C． 因為f=$\frac{l}{T}$，所以頻率高的物體運動得快，頻率低的物體運動的慢
• D． 因為ω=2πn，所以角速度與轉(zhuǎn)速成正比

Answer 1

分析 對于線速度與角速度的關(guān)系，必須在一個量一定的才能確定其余兩個量的關(guān)系；在用轉(zhuǎn)速或周期表示角速度時，角速度與轉(zhuǎn)速成正比，與周期成反比．

解答 解：A、因為v=$\frac{2πr}{T}$，可以說周期一定時，線速度大小與旋轉(zhuǎn)半徑成正比，注意周期一定的前提條件，故A錯誤；
B、因為ω=$\frac{v}{r}$，線速度一定時時刻，角速度與旋轉(zhuǎn)半徑成反比，線速度一定是前提，故B錯誤；
C、因為f=$\frac{l}{T}$，所以頻率高的物體周期小，周期小線速度不一定大，故C錯誤；
D、因為ω=2πn，所以角速度與轉(zhuǎn)速成正比，故D正確；
故選：D．

點評 本題是對公式線速度、角速度、周期、之間關(guān)系的理解，要想確定兩量成正比還是反比，必須看除兩個量之外的是否為數(shù)．