Question

5．如圖所示，質(zhì)量為m的光滑球放在底面光滑的質(zhì)量為M的三角劈與光滑豎直擋板之間，對(duì)三角劈施加不同的水平方向的作用力F，可使小球處于不同的狀態(tài)，下列敘述正確的是（　　）

• A． 小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，應(yīng)施加水平向左的力F，大小為mgtanθ
• B． 小球下落的最大加速度為重力加速度g
• C． 小球恰好自由下落時(shí)，應(yīng)施加水平向右的力F，且大小為$\frac{Mg}{tanθ}$
• D． 無(wú)論施加多大的力，小球都不可能自由下落

Answer 1

分析 以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件求出豎直擋板；再以小球和三角劈組成的整體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件求出推力大小；
球自由下落的同時(shí)，木塊向右做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移之比h：x=g：a；求解出加速度后，再對(duì)斜劈受力分析求解拉力．

解答 解：A、以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，如圖1所示，根據(jù)平衡條件，豎直擋板對(duì)球體的彈力的大小：F₁=mgtanθ；
再以小球和三角劈組成的整體為研究對(duì)象，分析受力如圖2所示，根據(jù)平衡條件得：
推力大�。篎=F₁=mgtanθ；故A錯(cuò)誤；
B、對(duì)斜面施加向右的拉力，使球做自由落體運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的加速度最大為g，故B正確
球自由下落的同時(shí)，木塊向右做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移之比h：x=g：a，故：tanθ=$\frac{g}{a}$，解得：a=$\frac{g}{tanθ}$；
對(duì)斜劈受力分析，受重力、支持力和推力，根據(jù)牛頓第二定律，有：F=Ma=$\frac{Mg}{tanθ}$，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵運(yùn)用整體法和隔離法，靈活選擇研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列方程求解；注意球沿著斜面下滑h時(shí)水平方向相對(duì)斜面移動(dòng)的距離可以通過(guò)幾何關(guān)系得到．