據(jù)中國月球探測計劃的有關(guān)負責人披露，未來幾年如果順利實現(xiàn)把宇航員送入太空的目標，中國可望在2010年以前完成首次月球探測．一位勤于思考的同學為探月宇航員設(shè)計了如下實驗：在距月球表面高h處以初速度v0水平拋出一個物體，然后測量該平拋物體的水平位移為x，通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請你求出：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的質(zhì)量；
（3）環(huán)繞月球表面運動的宇宙飛船的速率是多少？
分析：小球在月球表面做豎直上拋運動，由t=
2v0
g月
求出月球表面的重力加速度，
根據(jù)g月=
GM月
R2
求出月球的質(zhì)量M月．
解答：解：（1）物體在月球表面做平拋運動，
有水平方向上：x=v0t
豎直方向上：h=
1
2
g月t2
解得月球表面的重力加速度：g月=
2
hv
2
0
x2

（2）設(shè)月球的質(zhì)量為M月，對月球表面質(zhì)量為m的物體，有
GM月m
R2
=mg月
解得：M月=
2
hR2v
2
0
Gx2

（3）設(shè)環(huán)繞月球表面飛行的宇宙飛船的速率為v，則有
m′g月=
m′v2
R

解得：v=
v0
x
2Rh

答：（1）月球表面的重力加速度是
2
hv
2
0
x2
；
（2）月球的質(zhì)量是
2
hR2v
2
0
Gx2
；
（3）環(huán)繞月球表面運動的宇宙飛船的速率是
v0
x
2Rh
．
點評：本題考查應用萬有引力定律解決實際問題的能力，關(guān)鍵要建立模型，理清思路．
重力加速度g是聯(lián)系天體運動和星球表面物體的運動的橋梁．
練習冊系列答案
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(1)月球表面的重力加速度.
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(3)環(huán)繞月球表面運動的宇宙飛船的速率是多少。

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