Question

【題目】小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上(如圖甲)，在剛接觸輕彈簧的瞬間(如圖乙)，速度是5m/s，將彈簧壓縮到最短(如圖丙)的整個(gè)過程中，小球的速度v和彈簧縮短的長度Δx之間的關(guān)系如圖丁所示，其中A為曲線的最高點(diǎn)。已知該小球重為2N，彈簧在受到撞擊至壓縮到最短的過程中始終發(fā)生彈性形變，彈簧的彈力大小與形變成正比。下列說法正確的是

A.在撞擊輕彈簧到輕彈簧壓縮至最短的過程中，小球的動(dòng)能先變大后變小
B.從撞擊輕彈簧到它被壓縮至最短的過程中，小球的機(jī)械能先增大后減小
C.小球在速度最大時(shí)受到的彈力為2N
D.此過程中，彈簧被壓縮時(shí)產(chǎn)生的最大彈力為12.2N

Answer 1

【答案】A,C,D
【解析】由圖可知，小球的速度先增加后減小，故小球的動(dòng)能先增大后減小，故A正確；在小球下落過程中至彈簧壓縮最短時(shí)，只有重力和彈簧彈力做功，故小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，在壓縮彈簧的過程中彈簧的彈性勢(shì)能增加，故小球的機(jī)械能減小，所以B錯(cuò)誤；小球下落時(shí)，當(dāng)重力與彈簧彈力平衡時(shí)小球的速度最大，據(jù)此有：小球受到的彈力大小與小球的重力大小平衡，故此時(shí)小球受到的彈力為2N，故C正確；小球速度最大時(shí)，小球的彈力為2N，此時(shí)小球的形變量為0.1m，故可得彈簧的勁度系數(shù)k=20N/m，故彈簧彈力最大時(shí)形變量最大，根據(jù)胡克定律知，小球受到的最大彈力為Fmax=kxmax=20×0.61N=12.2N，故D正確．故選ACD。

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用V-t圖象和機(jī)械能綜合應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時(shí)刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時(shí)間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時(shí)間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時(shí)刻的加速度就是速度圖像上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運(yùn)動(dòng)的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)或勻速直線運(yùn)動(dòng);圖線是曲線表示物體做變加速運(yùn)動(dòng)；系統(tǒng)初態(tài)的總機(jī)械能E 1 等于末態(tài)的總機(jī)械能E 2 ，即E1 =E2；系統(tǒng)減少的總重力勢(shì)能ΔE P減 等于系統(tǒng)增加的總動(dòng)能ΔE K增 ，即ΔE P減 =ΔE K增；若系統(tǒng)只有A、