Question

20．某同學(xué)在做測金屬絲電阻率的實(shí)驗(yàn)中，取一根粗細(xì)均勻的康銅絲，先用螺旋測微器測出康銅絲的直徑d；然后分別測出不同長度l₁，l₂，l₃，l₄…的康銅絲的電阻R₁，R₂，R₃，R₄…，以R為縱坐標(biāo)，以l為橫坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，畫出R-L圖象．

①某次測量康銅絲的直徑時(shí)螺旋測微器的示數(shù)如圖丁所示．可知此次測得康銅絲的直徑為1.880mm．
②圖乙是測量康銅絲電阻的原理圖，根據(jù)原理圖在如圖甲所示的實(shí)物圖中畫出連線．
③利用上面的電路圖測出的電阻值比真實(shí)值偏小（填“偏大”或“偏小”），這種誤差叫做系統(tǒng)誤差．
④坐標(biāo)圖丙中的6個(gè)點(diǎn)表示實(shí)驗(yàn)中測得的6組康銅絲的長度l、電阻R的值．請你利用R-L圖象和螺旋測微器多次測量求得的康銅絲直徑d，求出康銅絲的電阻率ρ=2.77×10^-5Ωm．

Answer 1

分析 ①螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器示數(shù)．
②根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖．
③根據(jù)圖示電路圖應(yīng)用歐姆定律分析實(shí)驗(yàn)誤差．
④應(yīng)用電阻定律求出電阻率．

解答 解：①由圖示螺旋測微器可知，其示數(shù)為：1.5mm+38.0×0.01mm=1.880mm．
②根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖，實(shí)物電路圖如圖所示：

③由圖乙所示電路圖可知，電流表采用外接法，由于電壓表分流作用，電流表所測電流大于流過電阻的真實(shí)電流，即電流測量值偏大，由歐姆定律可知，電阻測量值偏小，這種誤差是系統(tǒng)誤差．
④由圖示圖象可知，R-L圖象的斜率：$k=\frac{R}{l}=\frac{3.0}{0.30}$=10Ω/m．
由電阻定律：$R=ρ\frac{l}{s}$，導(dǎo)線橫截面積：$s=\frac{{π{d^2}}}{4}$可得：$ρ=\frac{Rs}{l}$=$ks=\frac{{5π{d^2}}}{2}Ω．m$，
把d=1.880mm代入解得：ρ≈2.77×10^-5Ω•m；
故答案為：①1.880；②電路如圖所示；③偏��；系統(tǒng)誤差；④2.77×10^-5Ω．

點(diǎn)評 本題考查了螺旋測微器讀數(shù)、連接實(shí)物電路圖、實(shí)驗(yàn)誤差分析、求電阻率，螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器示數(shù)，螺旋測微器需要估讀．