Question

1．如圖所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為0.4kg的木塊以2m/s的速度水平地滑上靜止的平板小車(chē)，車(chē)的質(zhì)量為1.6kg，木塊與小車(chē)之間的摩擦系數(shù)為0.2（g取10m/s²）．設(shè)小車(chē)足夠長(zhǎng)，求：
（1）木塊和小車(chē)相對(duì)靜止時(shí)小車(chē)的速度；
（2）從木塊滑上小車(chē)到它們處于相對(duì)靜止時(shí)產(chǎn)生的熱量Q；
（3）從木塊滑上小車(chē)到它們處于相對(duì)靜止木塊在小車(chē)上滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）木塊在小車(chē)滑行過(guò)程，木塊和小車(chē)組成的系統(tǒng)，所受合力為零，動(dòng)量保持不變，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出木塊和小車(chē)相對(duì)靜止時(shí)小車(chē)的速度大�。�
（2）根據(jù)能量守恒定律求產(chǎn)生的熱量Q；
（3）根據(jù)摩擦生熱公式Q=fd，求出木塊在小車(chē)上滑行的距離d．

解答 解：（1）以木塊和小車(chē)系統(tǒng)為研究對(duì)象，取向右方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律可得：
mv₀=（M+m）v 
得：v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$=$\frac{0.4×2}{1.6+0.4}$=0.4m/s
（2）從木塊滑上小車(chē)到它們處于相對(duì)靜止時(shí)產(chǎn)生的熱量為：
Q=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²=$\frac{1}{2}$×0.4×4-$\frac{1}{2}$×（1.6+0.4）×0.4²=0.64J
（3）設(shè)從木塊滑上小車(chē)到它們處于相對(duì)靜止木塊在小車(chē)上滑行的距離為d，由Q=fd=μmgd得：
d=$\frac{Q}{μmg}$=$\frac{0.64}{0.2×0.4×10}$=0.8m
答：（1）木塊和小車(chē)相對(duì)靜止時(shí)小車(chē)的速度是0.4m/s；
（2）從木塊滑上小車(chē)到它們處于相對(duì)靜止時(shí)產(chǎn)生的熱量Q是0.64J；
（3）從木塊滑上小車(chē)到它們處于相對(duì)靜止木塊在小車(chē)上滑行的距離是0.8m．

點(diǎn)評(píng) 木塊在小車(chē)上滑動(dòng)類型，往往根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律結(jié)合研究．要知道摩擦生熱與木塊和小車(chē)間的相對(duì)位移有關(guān)．