Question

5．如圖所示，質(zhì)量m=2kg的物體，以水平速度v₀=5m/s滑上靜正在光滑水平面上的平板小車，小車質(zhì)量M=8kg，物體與小車車面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8，取g=10m/s，設(shè)小車足夠長(zhǎng)．求：
（1）小車獲得的最大速度是多大？
（2）物體對(duì)小車滑行的時(shí)間是多少？
（3）在物體相對(duì)小車滑動(dòng)的過(guò)程中，有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？

Answer 1

分析 （1）物體滑上平板小車后做勻減速運(yùn)動(dòng)，小車做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者速度相同時(shí)小車獲得的速度最大，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解．
（2）對(duì)小車，運(yùn)用動(dòng)量定理列式，求解時(shí)間．
（3）根據(jù)系統(tǒng)的能量守恒列式，求產(chǎn)生的內(nèi)能．

解答 解：（1）當(dāng)物體和小車的速度相同時(shí)小車獲得的速度最大，設(shè)為v．
取向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得
  mv₀=（M+m）v
得 v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$=$\frac{5×2}{8+2}$=1m/s
（2）對(duì)小車，由動(dòng)量定理得
  μmgt=Mv-0
得 t=$\frac{Mv}{μmg}$=$\frac{8×1}{0.8×2×10}$=0.5s
（3）在物體相對(duì)小車滑動(dòng)的過(guò)程中，產(chǎn)生的內(nèi)能為△E=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$=20J
答：
（1）小車獲得的最大速度是1m/s．
（2）物體對(duì)小車滑行的時(shí)間是0.5s．
（3）在物體相對(duì)小車滑動(dòng)的過(guò)程中，有20J機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒和能量守恒的綜合運(yùn)用，知道物體和小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，能量也守恒，本題也可以根據(jù)動(dòng)力學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解．