Question

16．中新網(wǎng)2011年7月29日報道，月球終于不再是地球的唯一伴侶了．天文學家日前研究發(fā)現(xiàn)一顆小行星藏在地球繞日運行軌道上，它已陪伴著地球渡過了至少幾千年的時光．這種小行星被稱作“特洛伊小行星”．如果把地球繞日運行軌道視為圓形，則關于地球和“特洛伊小行星”，下列說法正確的是（　�。�

• A． “特洛伊小行星”繞日運動的周期比地球的大
• B． “特洛伊小行星”繞日運動的線速度大小和地球繞日運動的線速度大小相同
• C． “特洛伊小行星”繞日運動的角速度大小和地球繞日運動的角速度大小相同
• D． “特洛伊小行星”繞日運動的加速度大小和地球繞日運動的加速度大小相同

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，結合軌道半徑的關系，比較線速度、角速度、周期和加速度．

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}$=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，因為軌道半徑相同，則線速度大小、角速度大小、周期大小、加速度大小相等．故B、C、D正確，A錯誤．
故選：BCD．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要的理論，并能靈活運用，知道線速度、角速度、周期、加速度與軌道半徑的關系．