Question

（12分）有一炮豎直向上發(fā)射炮彈，炮彈的質(zhì)量為M=6.0kg（內(nèi)含炸藥質(zhì)量可忽略不計(jì)），射出的速度V₀=60m/s，當(dāng)炮彈達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)爆炸為沿水平方向運(yùn)動(dòng)的兩片，其中一片的質(zhì)量為m=4.0kg，現(xiàn)要求這一片不能落到以發(fā)射點(diǎn)為圓心、以R為600m的圓周范圍內(nèi)，則剛爆炸完時(shí)兩彈片的總動(dòng)能至少為多大？（g=10m/s², 忽略空氣阻力）

Answer 1

設(shè)炮彈上最點(diǎn)時(shí)的高度為H，椐勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律：

----------------------------------------------(1)

又質(zhì)量為m的炮彈剛爆炸后速度為V₁，另一質(zhì)量的速度為V動(dòng)量守恒定律得：

-----------------------------------------(2)

設(shè)質(zhì)量為m的炮彈運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t和，椐平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：

H=----------------------------------------------- (3)

R=   ----------------------------------------(4)

炮彈剛爆炸后，兩彈片總動(dòng)能：

----------------------------------(5)

以上各式得代入得