Question

如圖所示，光滑水平地面上停著一輛平板車，其質量為2m，長為L，車上右端（A點）有一塊靜止的質量為m的小金屬塊。金屬塊與平板車的上表面之間存在摩擦，以上表面的中點C為分界點，已知金屬塊與AC段間的動摩擦因數(shù)為μ，與CB段的動摩擦因數(shù)為未知。現(xiàn)給車一個向右的水平恒力F=5μmg，使車向右運動，同時金屬塊在車上也開始滑動，當金屬塊滑到中點C時，立即撤去這個水平恒力F，最后金屬塊恰好停在車的左端（B點）。已知重力加速度為g，求：

   （1）撤去力F的瞬間，金屬塊的速度v₁、車的速度v₂分別為多少？

   （2）金屬塊與CB段的動摩擦因數(shù)μ′。

Answer 1

（1）撤去F前，根據(jù)牛頓第二定律，有：

    金屬塊：

    平板車：              

    從給車一個向右的水平恒力到剛撤去該力的過程，平板車與金屬塊發(fā)生的位移滿足關系：        

    即：

    解得：                                     

    所以：                         

                                                                    

（2）撤去F后，金屬塊在平板車的CB段滑動的過程，設最終的共同速度為v₃，根據(jù)動量守恒，有：

                                  

    該過程系統(tǒng)機械能損失等于摩擦生熱，有：

                                  

    解得：