Question

9．已知一質量m=1kg的物體在傾角α=37°的斜面上恰能勻速下滑，當對該物體施加一個沿斜面向上的推力F時，物體恰能勻速上滑（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ．
（2）推力F的大小．

Answer 1

分析 因為物體在傾角為α的斜面上恰能勻速下滑，所以物體受力平衡，受力分析后應用平衡條件求解；對物體施加一個沿著斜面向上的推力時恰能勻速上滑，物體受力仍然平衡，受力分析后再應用平衡條件求解即可．

解答 解：（1）物體勻速下滑時，受力分析如圖：

由平衡條件得：
f=Gsinα；N=Gcosα
又：f=μN，
解得：μ=tanα=0.75
（2）物體勻速上滑時：

由平衡條件得：
N=Gcosα
f=μN=μGcosα
F=Gsinα+f=Gsinα+μGcosα
將μ=tanα得：
F=2Gsinα=2mgsinα=12N
答：（1）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ為0.75．
（2）推力F的大小為12N．

點評 本題為平衡條件得應用，受力分析后應用平衡條件求解即可，需要注意的是物體上滑時，摩擦力的方向發(fā)生了變化．