Question

2．物體沿直線運動的v-t關系如圖所示，已知在第1秒內合外力對物體做的功為W，則（　　）

• A． 從第1秒末到第3秒末合外力做功為4W
• B． 從第3秒末到第5秒末合外力做功為-W
• C． 從第5秒末到第7秒末合外力做功為W
• D． 從第3秒末到第4秒末合外力做功為-0.25W

Answer 1

分析 由速度-時間圖象可知，物體在第1秒末到第3秒末做勻速直線運動，合力為零，做功為零．根據動能定理：合力對物體做功等于物體動能的變化．從第3秒末到第5秒末動能的變化量與第1秒內動能的變化量相反，合力的功相反．從第5秒末到第7秒末動能的變化量與第1秒內動能的變化量相同，合力做功相同．根據數學知識求出從第3秒末到第4秒末動能的變化量，再求出合力的功．

解答 解：A、物體在第1秒末到第3秒末做勻速直線運動，合力為零，合外力做功為零．故A錯誤．
B、從第3秒末到第5秒末動能的變化量與第1秒內動能的變化量相反，合外力的功相反，等于-W．故B正確．
C、從第5秒末到第7秒末動能的變化量與第1秒內動能的變化量相同，合力做功相同，即為W．故C正確．
D、從第3秒末到第4秒末動能變化量是負值，大小等于第1秒內動能的變化量的$\frac{3}{4}$，則合力做功為-0.75W．故D錯誤．
故選：BC

點評 本題考查動能定理的應用能力．動能定理的直接應用是：由動能的變化量求出合力做的功，或由合力做功求動能的變化量．