Question

【題目】某實(shí)驗(yàn)中學(xué)的物理興趣實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律．將一氣墊導(dǎo)軌傾斜地固定在水平桌面上，導(dǎo)軌的傾角為，在氣墊導(dǎo)軌的左端固定一光滑的定滑輪，在靠近滑輪的B處固定一光電門，將質(zhì)量為m的小球通過一質(zhì)量不計(jì)的細(xì)線與一帶有遮光板的總質(zhì)量為M的滑塊相連接．現(xiàn)將帶有遮光板的滑塊由氣墊導(dǎo)軌的A處由靜止釋放，通過計(jì)算機(jī)測(cè)出遮光板的擋光時(shí)間為t，用游標(biāo)卡尺測(cè)出遮光板的寬度為b，用刻度尺測(cè)出A、B之間的距離為d．假設(shè)滑塊在B處的瞬時(shí)速度等于擋光時(shí)間t內(nèi)的平均速度．由以上的敘述回答下列問題：

(1)若游標(biāo)卡尺的讀數(shù)如圖乙所示，則遮光板的寬度為______mm；

(2)滑塊到達(dá)光電門B處的瞬時(shí)速度vB為__________；(用字母表示)

(3)如果該小組的同學(xué)測(cè)得氣墊導(dǎo)軌的傾角，在滑塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，系統(tǒng)動(dòng)能增加量為______，系統(tǒng)重力勢(shì)能減少量為______，若在誤差允許的范圍內(nèi)，則滑塊與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．重力加速度用g表示．(以上結(jié)果均用字母表示)

Answer 1

【答案】3.85； ； ；

【解析】

(1)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；

(2)根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出滑塊到達(dá)光電門B的速度；

(3)根據(jù)B點(diǎn)的速度得出系統(tǒng)動(dòng)能的增加量，結(jié)合下降的高度求出系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量．

(1) 游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為3mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×17mm=0.85mm，則最終讀數(shù)3.85mm；

(2) 根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度知，滑塊通過B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：；

(3) 滑塊從A處到達(dá)B處時(shí)m和M組成的系統(tǒng)的動(dòng)能的增加量可表示為：

系統(tǒng)的重力勢(shì)能的減少量可表示為：△Ep=mgd-Mgdsinθ=。