Question

11．質(zhì)量為2000kg的汽車，其發(fā)動機的額定功率為60kw，若其在平直公路上行駛時所受的阻力為車重的0.1倍，（g=10m/s²）求：
（1）該車在此路面上行駛的最大速度是多少？
（2）若該車從靜止開始以1.5m/s²的加速度作勻加速運動，這種勻加速運動能持續(xù)多長時間？
（3）汽車保持額定功率運動，若速度為6m/s時，汽車的加速度為多少？

Answer 1

分析 （1）當a=0時，即F=f時，汽車的速度最大．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出汽車的牽引力，再根據(jù)v=$\frac{P}{F}$，求出汽車勻加速運動的末速度，從而求出勻加速運動的時間．
（3）根據(jù)P=Fv求得牽引力，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度

解答 解：（1）當a=0時，汽車速度最大．此時F=f．
則有：v_m=$\frac{P}{f}=\frac{60000}{0.1×2000×10}m/s=30m/s$．
故汽車在路面上行駛的最大速度為30m/s．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：
牽引力為：F=f+ma=2000+2000×1.5=5000N
勻加速運動的末速度為：v=$\frac{P}{F}=\frac{60000}{5000}m/s=12m/s$．
t=$\frac{v}{a}=\frac{12}{1.5}s=8s$
故勻加速運動的時間為8s．
（3）根據(jù)P=Fv可知：F=$\frac{P}{v}=\frac{60000}{6}n\\;=10000N\$
根據(jù)牛頓第二定律可知：$a=\frac{F-f}{m}=\frac{10000-2000}{2000}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$
答：（1）汽車以額定功率從靜止起動后，能達到的最大速度是30m/s．
（2）若汽車以1.5m/s²的加速度勻加速起動，其勻加速運動的時間是8s．
（3）汽車保持額定功率運動，若速度為6m/s時，汽車的加速度為4 m/s²

點評 本題考查的是汽車的啟動方式，對于汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運動的過程一定要熟悉．