Question

8．為確定愛因斯坦的質能方程△m=mc²的正確性，設計了如下實驗：用動能為E₁=0.60MeV的質子轟擊靜止的鋰核${\;}_3^7{L_i}$，生成兩個a粒子，測得兩個a粒子的動能之和為E₂=19.9MeV，已知質子、a粒子、鋰粒子的質量分別取m_p=1.0073u、m_a=4.0015u、m_Li=7.0160u，求：
（1）寫出該反應方程．
（2）通過計算說明△m=mc²的正確性．（1u相當于931.5Mev）．

Answer 1

分析 （1）根據質量數與核電荷數守恒寫出核反應方程式．
（2）反應物與生成物之間質量之差等于質量虧損，依據愛因斯坦質能方程E=mc²，可以求得釋放的核能．

解答 解：（1）結合質量數守恒和電荷數守恒可知，核反應方程為：${\;}_3^7{L_i}$+${\;}_1^1H$→2${\;}_2^4{H_e}$
（2）核反應的質量虧損：△m=m_Li+m_p-2m_a
=7.0160u 1.0073u-2×4.0015u=0.0203u
由質能方程可得與質量虧損相當的能量：△E=△mc²=0.0203×931MeV=18.9MeV
而系統增加的能量：△E'=E₂-E₁=19.3MeV
這些能量來自核反應中，在誤差允許的范圍內可認為相等，
所以△m=mc²正確
答：（1）該反應方程為${\;}_3^7{L_i}$+${\;}_1^1H$→2${\;}_2^4{H_e}$．（2）質能方程△m=mc²是正確的．

點評 本題比較簡單考查了核反應方程、核能計算等基礎知識，越是簡單基礎問題，越要加強理解和應用，為解決復雜問題打下基礎．