Question

（2004?廣州二模）如圖所示，金屬棒ab質量m=5g，放在相距L=1m、處于同一水平面上的兩根光滑的平行金屬導軌最右端，導軌距地高h=0.8m，電容器C=400μF，電源電動勢E=16V，整個裝置放在方向豎直向上、磁感強度R=0.5T的勻強磁場中．開關S先打向1，穩(wěn)定后再打向2，金屬棒被拋到水平距離x=6.4cm的地面上，空氣阻力忽略不計，取g=10m/s²．
求：金屬棒拋出后電容器兩端電壓有多高？

Answer 1

分析：根據(jù)動量定理，結合運動學公式，安培力、電量表達式，從而求出電量，并由U=

Q

C

即可求解，

解答：解：設金屬棒通過電量Q，安培力F作用時間為△t，平拋的初速度為v₀，飛行時間為t，
根據(jù)動量定理F△t=mv₀-0
v₀=x．t
F=BiL
h=

1

2

gt²
Q=i△t
以上式子聯(lián)立：BiL△t=BLQ=mx

g 2h

得：Q=

mx

BL

g 2h

=1.6×10^-3C
設S打向1時，電容器的電量為Q₁，
則Q₁=CU₁=CE
金屬棒拋出后電容的電量為Q₂，
則Q₂=Q₁-Q=CE-Q
=4.8×10^-3C
金屬棒拋出后電容兩端電壓U₂=

Q2

C

=12V
答：金屬棒拋出后電容器兩端電壓為12V．

點評：考查動量定理、運動學公式與安培力公式相綜合來解電量，并掌握U=

Q

C

的應用．