Question

（08年宣武區(qū)質(zhì)檢）(18分) 如圖所示，把中心帶有小孔的平行放置的兩個(gè)圓形金屬板M和 N，連接在電壓恒為U的直流電源上。一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的微觀正粒子，以近似于靜止的狀態(tài)，從M板中心的小孔進(jìn)入電場(chǎng)，然后又從N板中心的小孔穿出，再進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的足夠?qū)拸V的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做中運(yùn)動(dòng)。 那么：

(1)該粒子從N板中心的小孔穿出時(shí)的速度有多大？

(2)該粒子在磁場(chǎng)中受到的洛侖茲力是多大？

(3)若圓形板N的半徑為Ｒ，如果該粒子返回后能夠直接打在圓形板N的右側(cè)表面上，那么該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少為多大？

Answer 1

解析：（1）（共6分）粒子進(jìn)入電場(chǎng)的過程，有：

 mv² = qU………………………………………………………（3分）

 

粒子穿出小孔時(shí)的速度大小：

 

v=…………………………………………………………（3分）

 

（2）粒子在磁場(chǎng)中受到的洛侖茲力大�。�f=qvB= qB…………(4分)

 

(3)（共6分）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)有：qvB=mv²/r（或：r=mv/qB）………………（3分）

 

粒子的圓軌道半徑： r=………………………………………（1分）

 

那么，粒子打在N板上的條件是：R≥2r=2………………………（2分）

 

所以，粒子能夠要在N板上，要求B至少為：

 

B=2……………………………（2分）