Question

如圖，絕緣的光滑水平面上，緊靠左邊的豎直墻面固定有一水平彈簧槍，某時刻槍發(fā)射出一顆質(zhì)量為m、速度為υ₀，不帶電的子彈P，子彈水平射入停在同一水平面上B點處的小球Q而未穿出。小球Q帶正電，電量為q、質(zhì)量為3m，接著兩者一起向前運動，從C點進(jìn)入一正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域，電場方向豎直向上，磁場方向垂直紙面向里。小球進(jìn)入電磁場后在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，最后小球飛出電磁場剛好落到水平面上的B點，CC′是磁場和電場的共同邊界線，已知，不計空氣阻力，重力加速度為g，求：

1.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

2.小球從B點出發(fā)再落回到B點所經(jīng)歷的時間為多少？

 

Answer 1

【答案】

 

1.

2.

【解析】（1）子彈打入小球，共同運動的速度為v，由動量守恒

mv₀=(m+3m)v…………①                               （2分）

小球勻速進(jìn)入電磁場的時間                  （1分）

進(jìn)入電磁場后作勻速圓周運動，重力與電場力平衡，洛倫茲力充當(dāng)向心力

…………②                               （2分）

小球能飛出電磁場落到B點，可判定應(yīng)是以水平速度v飛出后，作平拋運動，豎直下落高度為2R，時間為t₂

由…………③                               （3分）

L=v·t₂………………④                               （2分）

由①②③④可解得…………⑤                （3分）

…………⑥                               （1分）

（2）小球在電磁場中運動時間為                ……⑦   （2分）

周期，將B代入得……⑧         （2分）

∴…………⑩                （2分）