Question

4．如圖甲所示，輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)；小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力大小為F，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其F-v²圖象如圖乙所示．不計(jì)空氣阻力，則（　�。�

• A． 小球的質(zhì)量為$\frac{{RF}_{0}}$
• B． 當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度大小�?\frac{R}$
• C． v²=b時(shí)，小球合外力為零
• D． v²=2b時(shí)，繩子的張力與重力大小相等

Answer 1

分析 在最高點(diǎn)，若v²=b時(shí)，則F=F₀；若F=0，則mg=m$\frac{R}$，聯(lián)立即可求得小球質(zhì)量和當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度大��；若c=2b．根據(jù)向心力公式即可求解．

解答 解：A、若F=0，由圖知：v²=b，則有mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：g=$\frac{R}$，
若v²=2b．則F₀+mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=m$\frac{2b}{R}$，
解得：m=$\frac{{RF}_{0}}$，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、v²=b時(shí)，F(xiàn)=0，小球受到的合力為重力，故C錯(cuò)誤；
D、若v²=2b．則F+mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=m$\frac{2b}{R}$，解得F=mg，即小球受到的彈力與重力大小相等，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象獲取有效信息，難度適中