Question

13．A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛．當(dāng)B車在A車前84m處時(shí)，B車速度為4m/s，且正以2m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，B車加速度突然變?yōu)榱悖瓵車一直以20m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)12s后兩車相遇．問(wèn) 
（1）B車的位移是多少？
（2）B車加速行駛的時(shí)間是多少？

Answer 1

分析 B車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度變?yōu)榱愫笞鰟蛩僦本�運(yùn)動(dòng)，速度即為勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度．根據(jù)速度列出勻速運(yùn)動(dòng)的速度與勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的關(guān)系式．經(jīng)過(guò)12s后兩車相遇時(shí)，兩車的位移之差等于84m，根據(jù)位移公式列式求解．

解答 解：（1）相遇時(shí)AB到達(dá)同一位置，則B車的位移為：x_B=v_At₀-x₀=20×12-84=156m
（2）由題，B車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度變?yōu)榱愫笞鰟蛩僦本�運(yùn)動(dòng)．設(shè)B車加速時(shí)的加速度為a，加速時(shí)間為t，B車勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v_B′．由題意有：
v_B+at=v_B′…①
v_At₀=（v_Bt+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$）+v_B′（t₀-t）+x₀…②
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立①②并代數(shù)據(jù)可得：t=6s．
答：（1）B車的位移是156m；
（2）B車加速行駛的時(shí)間是6s．

點(diǎn)評(píng) 本題是相遇問(wèn)題，除了分別研究?jī)蓚�(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況外，關(guān)鍵是尋找它們之間的相關(guān)條件．抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．