Question

15．如圖所示，在勻強磁場中有1和2兩個質(zhì)子在同一平面內(nèi)沿逆時針方向做勻速圓周運動，軌道半徑r₁＞r₂并相切于P點，設(shè)T₁、T₂，v₁、v₂，a₁、a₂，t₁、t₂，分別表示1、2兩個質(zhì)子的周期，線速度，向心加速度以及各自從經(jīng)過P點算起到第一次通過圖中虛線MN所經(jīng)歷的時間，則（　�。�

• A． T₁=T₂
• B． v₁=v₂
• C． a₁＞a₂
• D． t₁＞t₂

Answer 1

分析 帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動時，由洛倫茲力提供向心力，可列式得到周期和半徑的一般表達式，由牛頓第二定律得到加速度的一般表達式，再分析大小．

解答 解：A、對于質(zhì)子，其比荷$\frac{q}{m}$相同，又質(zhì)子在磁場中做圓周運動的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，在同一勻強磁場中，則T₁=T₂，A正確；
B、質(zhì)子在磁場中做圓周運動的半徑r=$\frac{mv}{qB}$，且r₁＞r₂，則v₁＞v₂，B錯誤；
C、由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，T=$\frac{2πr}{v}$，得a=$\frac{2πv}{T}$，T₁=T₂，v₁＞v₂，則a₁＞a₂，C正確；
D、兩質(zhì)子的周期相同，由圖知質(zhì)子1從經(jīng)過P點算起到第一次通過圖中虛線MN所轉(zhuǎn)過的圓心角比質(zhì)子2小，則t₁＜t₂，D錯誤；
故選：AC

點評 本題中帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，半徑和周期公式要熟記，對于推論：軌跡的圓心角等于速度的偏向角是常用的結(jié)論，也要學(xué)會應(yīng)用．