Question

15．如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有1和2兩個(gè)質(zhì)子在同一平面內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑r₁＞r₂并相切于P點(diǎn)，設(shè)T₁、T₂，v₁、v₂，a₁、a₂，t₁、t₂，分別表示1、2兩個(gè)質(zhì)子的周期，線速度，向心加速度以及各自從經(jīng)過(guò)P點(diǎn)算起到第一次通過(guò)圖中虛線MN所經(jīng)歷的時(shí)間，則（　　）

• A． T₁=T₂
• B． v₁=v₂
• C． a₁＞a₂
• D． t₁＞t₂

Answer 1

分析 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由洛倫茲力提供向心力，可列式得到周期和半徑的一般表達(dá)式，由牛頓第二定律得到加速度的一般表達(dá)式，再分析大�。�

解答 解：A、對(duì)于質(zhì)子，其比荷$\frac{q}{m}$相同，又質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則T₁=T₂，A正確；
B、質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=$\frac{mv}{qB}$，且r₁＞r₂，則v₁＞v₂，B錯(cuò)誤；
C、由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，T=$\frac{2πr}{v}$，得a=$\frac{2πv}{T}$，T₁=T₂，v₁＞v₂，則a₁＞a₂，C正確；
D、兩質(zhì)子的周期相同，由圖知質(zhì)子1從經(jīng)過(guò)P點(diǎn)算起到第一次通過(guò)圖中虛線MN所轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角比質(zhì)子2小，則t₁＜t₂，D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題中帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑和周期公式要熟記，對(duì)于推論：軌跡的圓心角等于速度的偏向角是常用的結(jié)論，也要學(xué)會(huì)應(yīng)用．