Question

（1）如圖1為實(shí)驗(yàn)室中驗(yàn)證動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)裝置示意圖
①因?yàn)橄侣涓叨认嗤�的平拋小球（不�?jì)空氣阻力）的

飛行時(shí)間

相同，所以我們?cè)凇芭鲎仓械膭?dòng)量守恒”實(shí)驗(yàn)中可以用

飛行時(shí)間

作為時(shí)間單位，那么，平拋小球的

水平位移

在數(shù)值上等于小球平拋的初速度
②入射小球在斜槽上釋放點(diǎn)的高低對(duì)實(shí)驗(yàn)影響的下列說法中，正確的是

C

A、釋放點(diǎn)越低，小球受阻力小，入射小球速度小，誤差小
B、釋放點(diǎn)越低，兩球碰后水平位移小，水平位移測量的相對(duì)誤差越小，兩球速度的測量越準(zhǔn)確
C、釋放點(diǎn)越高，兩球相碰時(shí)相互作用的內(nèi)力越大，碰撞前后系統(tǒng)的動(dòng)量之差越小，誤差越小
D、釋放點(diǎn)越高，入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔迷叫�，誤差越小
③為完成此實(shí)驗(yàn)，以下所提供的測量工具中必需的是

AC

．（填下列對(duì)應(yīng)的字母）
A、直尺     B、游標(biāo)卡尺       C、天平      D、彈簧秤       E、秒表
④設(shè)入射小球的質(zhì)量為m₁，被碰小球的質(zhì)量為m₂，P為碰前入射小球落點(diǎn)的平均位置，則關(guān)系式（用m₁、m₂及圖中字母表示）

m1

.

OP

=m1

.

OM

+m2

.

ON

成立，即表示碰撞中動(dòng)量守恒．
⑤在實(shí)驗(yàn)裝置中，若斜槽軌道是光滑的，則可以利用此裝置驗(yàn)證小球在斜槽上下滑過程中機(jī)械能守恒，這時(shí)需要測量的物理量有：小球釋放初位置到斜槽末端的高度差h₁；小球從斜槽末端做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移s、豎直高度h₂，則所需驗(yàn)證的關(guān)系式為：

s²=4h₁h₂

（2）一位同學(xué)設(shè)計(jì)了用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量木塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示：
長木板處于水平，裝砂的小桶（砂量可調(diào)整）通過細(xì)線繞過定滑輪與木塊相連接，細(xì)線長大于桌面的高度，用手突然推動(dòng)木塊后，木塊拖動(dòng)紙帶（圖中未畫出紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器）沿水平木板運(yùn)動(dòng)，小桶與地面接觸之后，木塊在木板上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離而停下．在木塊運(yùn)動(dòng)起來后，打開電源開關(guān)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，選出其中的一條紙帶，圖中給出了紙帶上前后兩部記錄的打點(diǎn)的情況．
紙帶上1、2、3、4、5各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0的距離如下表所示：
紙帶上1-5讀數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)的距離　　　單位：cm

	1	2	3	4	5
前一部分	4.8	9.6	14.4	19.2	24.0
后一部分	2.04	4.56	7.56	11.04	15.00

由這條紙帶提供的數(shù)據(jù)，可知
①木塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=

0.3

．
②若紙帶上從第一個(gè)點(diǎn)到最后一個(gè)點(diǎn)的距離是49.2cm，則紙帶上這兩個(gè)點(diǎn)之間應(yīng)有

實(shí)際打點(diǎn)數(shù)為30個(gè)

個(gè)點(diǎn)．

Answer 1

分析：（1）通過實(shí)驗(yàn)的原理確定需要的測量工具，小球碰撞后做平拋運(yùn)動(dòng)，抓住平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，小球飛行的水平距離來代表小球的水平速度來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．
   釋放點(diǎn)越低，入射小球速度小，讀數(shù)的相對(duì)誤差大；釋放點(diǎn)越高，兩球相碰時(shí)相互作用的內(nèi)力越大，碰撞前后系統(tǒng)的動(dòng)量之差越小，誤差越小；
   根據(jù)實(shí)驗(yàn)使用的理論公式，確定需要使用的測量器材；
（2）小桶落地后，木塊僅在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，求出此時(shí)的加速度結(jié)合牛頓第二定律即可求解動(dòng)摩擦因數(shù)；
   木塊先勻速后勻減速，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式后聯(lián)立求解．

解答：解：（1）①小球碰撞后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的高度相同，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的飛行時(shí)間t相同，小球的水平位移s=vt與初速度v成正比，可以用小球飛行的水平距離來代表小球的水平速度．
②釋放點(diǎn)越低，入射小球速度小，讀數(shù)的相對(duì)誤差大；釋放點(diǎn)越高，兩球相碰時(shí)相互作用的內(nèi)力越大，碰撞前后系統(tǒng)的動(dòng)量之差越小，誤差越�。还手挥羞x項(xiàng)C正確；
③由圖示可知，P點(diǎn)是入射球碰前的落地點(diǎn)，M點(diǎn)是入射球碰后的落地點(diǎn)，N點(diǎn)是被碰球碰后的落地點(diǎn)，
可以用OP、OM、ON分別代表入射球碰前與碰后、被碰球碰后的速度，因此該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)量守恒的表達(dá)式為：m1

.

OP

=m1

.

OM

+m2

.

ON

．
從上式中可以看出，需要測量的物理量是小球的質(zhì)量和三段距離，所以需要的工具是天平和刻度尺．故選：AC
④由③的分析可得，關(guān)系式m1

.

OP

=m1

.

OM

+m2

.

ON

成立，即表示碰撞中動(dòng)量守恒
⑤小球在斜槽上下滑的過程減小的機(jī)械能為：mgh₁，
小球離開斜槽后做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，則：h2=

1

2

gt2，水平方向的位移：s=vt；
整理得：v=

s

t

=s?

g 2h2

若要驗(yàn)證小球在斜槽上下滑過程中機(jī)械能守恒，即mgh1=

1

2

mv2=

1

2

m(s?

g 2h2

)2=

gs2

4h2

整理得：s²=4h₁h₂
（2）①由帶上的計(jì)數(shù)點(diǎn)可知：木塊在前一段時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為：v=

△S

△t

=

0.24

0.02×10

m/s=1.2m/s．
當(dāng)砂桶觸地后木塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度設(shè)為a，由△s=aT²，可得加速度為a=

△S

T2

=

0.48×10-2

0.042

m/s2=3.0m/s²
砂桶觸地后，木塊在長木板上水平方向只受滑動(dòng)摩擦力的作用，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，有：μmg=ma
解得動(dòng)摩擦因數(shù)：μ=0.3　
②設(shè)木塊從第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到最后停下來，前一段作勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間設(shè)為t₁，后一段做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間設(shè)為t₂，總位移為：
s=vt₁+vt₂-

1

2

at₂² 
且v=at₂　　
代入s=49.2cm解得：t₂=0.40 s，t₁=0.21s
從第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到最后停下來，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打的點(diǎn)數(shù)為n=

t1+t2

0.02

=30.5．
紙上從第一個(gè)點(diǎn)到最后一個(gè)點(diǎn)間的點(diǎn)數(shù)為30個(gè)．
故答案為：（1）①飛行時(shí)間，飛行時(shí)間，水平位移； ②C；③AC； ④m1

.

OP

=m1

.

OM

+m2

.

ON

； ⑤s²=4h₁h₂；
（2）①μ=0.3；②實(shí)際打點(diǎn)數(shù)為30個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：（1）本實(shí)驗(yàn)主要是要把動(dòng)量守恒用水平方向的位移表示出來，同學(xué)們一定要注意掌握，因?yàn)檫@是本實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要的技巧．
（2）本題關(guān)鍵明確滑塊的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式后聯(lián)立求解，較難．．