Question

5．汽車正以10m/s的速度在平直公路上前進，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運動，汽車立即關(guān)閉油門做加速度大小為3m/s²的勻減速運動，汽車恰好不碰上自行車，求關(guān)閉油門時汽車離自行車多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 當(dāng)汽車速度減小為自行車的速度時，若不會撞上自行車，則不會與自行車相撞，臨界情況時速度相等時恰好不相撞，結(jié)合速度時間公式和位移公式求出關(guān)閉油門時汽車離自行車的最小距離

解答 解：汽車減速到4m/s時發(fā)生的位移和運動的時間分別為：
${x}_{汽}=\frac{{v}_{汽}^{2}{-v}_{自}^{2}}{2a}=14m$
$t=\frac{{v}_{汽}-{v}_{自}}{a}=2s$
這段時間內(nèi)自行車發(fā)生的位移為x_自=v_自t=8m
汽車關(guān)閉油門時離自行車的距離為：
x=x_汽-s_自=6m
答：關(guān)閉油門時汽車離自行車距離為6m

點評 速度大者減速追速度小者，速度相等前，兩者的距離逐漸減小，若不相撞，則速度相等后，兩者的距離逐漸增大，可知臨界情況時速度相等時，恰好不相撞