Question

5．汽車正以10m/s的速度在平直公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車立即關(guān)閉油門(mén)做加速度大小為3m/s²的勻減速運(yùn)動(dòng)，汽車恰好不碰上自行車，求關(guān)閉油門(mén)時(shí)汽車離自行車多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 當(dāng)汽車速度減小為自行車的速度時(shí)，若不會(huì)撞上自行車，則不會(huì)與自行車相撞，臨界情況時(shí)速度相等時(shí)恰好不相撞，結(jié)合速度時(shí)間公式和位移公式求出關(guān)閉油門(mén)時(shí)汽車離自行車的最小距離

解答 解：汽車減速到4m/s時(shí)發(fā)生的位移和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為：
${x}_{汽}=\frac{{v}_{汽}^{2}{-v}_{自}^{2}}{2a}=14m$
$t=\frac{{v}_{汽}-{v}_{自}}{a}=2s$
這段時(shí)間內(nèi)自行車發(fā)生的位移為x_自=v_自t=8m
汽車關(guān)閉油門(mén)時(shí)離自行車的距離為：
x=x_汽-s_自=6m
答：關(guān)閉油門(mén)時(shí)汽車離自行車距離為6m

點(diǎn)評(píng) 速度大者減速追速度小者，速度相等前，兩者的距離逐漸減小，若不相撞，則速度相等后，兩者的距離逐漸增大，可知臨界情況時(shí)速度相等時(shí)，恰好不相撞