Question

18．在如圖所示電路中，電源電動勢為12V，內(nèi)阻不計，各電阻阻值已在圖中標(biāo)出，開關(guān)是閉合的．現(xiàn)將開關(guān)斷開，測得通過電阻R₃的電荷量為1.19×10^-5C，則電容器的電容為（　�。�

• A． 1.75μF
• B． 4.25μF
• C． 5.95μF
• D． 2.48μF

Answer 1

分析 先求出開關(guān)閉合時電容器的電壓，再求出開關(guān)斷開后電容器的電壓，從而得到通過電阻R₃的電荷量與電容器電容的表達式，代入已知條件即可求解．

解答 解：開關(guān)閉合時并聯(lián)部分電阻為 R_并=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{150×300}{150+300}$=100Ω
電容器的電壓 U₁=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$•$\frac{{R}_{并}}{{R}_{并}+{R}_{4}}$E=$\frac{50}{150}$×$\frac{100}{100+100}$×12V=2V
電容器的電量 Q₁=CU₁，此時電容器下極板帶正電
開關(guān)斷開后電容器的電壓 U₂=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$E=$\frac{100}{50+100+100}$×12V=4.8V
電容器的電量 Q₂=CU₂．此時電容器上極板帶正電，所以開關(guān)斷開后通過電阻R₃的電荷量為 Q=Q₁+Q₂=C（U₁+U₂）
則 C=$\frac{Q}{{U}_{1}+{U}_{2}}$=$\frac{1.19×1{0}^{-5}}{2+4.8}$=1.75×10^-6F=1.75μF
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵知道電容器的電壓與各電阻電壓的關(guān)系，分析電容器放電的過程，要注意通過電阻R₃的電荷量為 Q=Q₁+Q₂，而不是Q₂-Q₁．