【題目】如圖所示,在E=103 V/m的水平向左勻強電場中,有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置,軌道與一水平絕緣軌道MN連接,半圓軌道所在豎直平面與電場線平行,其半徑R=40 cm,一帶正電荷q=10-4 C的小滑塊質(zhì)量為m=40 g,與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,取g=10 m/s2,問:
(1)要小滑塊恰好運動到圓軌道的最高點C,滑塊應(yīng)在水平軌道上離N點多遠處釋放?
(2)這樣釋放的滑塊通過P點時對軌道壓力是多大?(P為半圓軌道中點)
(3)小滑塊經(jīng)過C點后最后落地,落地點離N點的距離多大?落地時的速度是多大?
【答案】(1)20m(2)1.5N(3)
【解析】
在小滑塊運動的過程中,摩擦力對滑塊和重力做負功,電場力對滑塊做正功,根據(jù)動能定理可以求得滑塊與N點之間的距離;在P點時,對滑塊受力分析,由牛頓第二定律可以求得滑塊受到的軌道對滑塊的支持力的大小,由牛頓第三定律可以求滑塊得對軌道壓力;小滑塊經(jīng)過C點,在豎直方向上做的是自由落體運動,在水平方向上做的是勻減速運動,根據(jù)水平和豎直方向上的運動的規(guī)律可以求得落地點離N點的距離,根據(jù)速度的合成即可求出落地速度。
(1)設(shè)滑塊與N點的距離為L,分析滑塊的運動過程,
由動能定理可得,
小滑塊在C點時,重力提供向心力:
代入數(shù)據(jù)解得: v=2m/s,L=20m.
(2)滑塊到達P點時,對全過程應(yīng)用動能定理可得:
在P點時由牛頓第二定律可得:
解得:N=1.5N
由牛頓第三定律可得,滑塊通過P點時對軌道壓力是1.5N.
(3)小滑塊經(jīng)過C點,在豎直方向上做的是自由落體運動,有:
代入數(shù)據(jù)解得滑塊運動的時間為:t=0.4s
滑塊在水平方向上只受到電場力的作用,做勻減速運動,
由牛頓第二定律可得 qE=ma,
所以加速度: a=2.5m/s2,
水平的位移為:
代入解得:x=0.6m
落地速度:
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為m,電荷量為e的粒子從A點以v0的速度沿垂直電場線方向的直線AO方向射入勻強電場,由B點飛出電場是速度方向與AO方向成45°,已知AO的水平距離為d。(不計重力;)求:
(1)從A點到B點用的時間;
(2)勻強電場的電場強度大;
(3)AB兩點間電勢差.
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【題目】為提高冰球運動員的加速能力,教練員在冰面上與起跑線距離s0和s1(s1<s0)處分別設(shè)置一個擋板和一面小旗,如圖所示.訓練時,讓運動員和冰球都位于起跑線上,教練員將冰球以速度v0擊出,使冰球在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板:冰球被擊出的同時,運動員垂直于起跑線從靜止出發(fā)滑向小旗.訓練要求當冰球到達擋板時,運動員至少到達小旗處.假定運動員在滑行過程中做勻加速運動,冰球到達擋板時的速度為v1.重力加速度為g.求
(1)冰球與冰面之間的動摩擦因數(shù);
(2)滿足訓練要求的運動員的最小加速度.
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【題目】如圖所示,可視為質(zhì)點的小物塊質(zhì)量為m=0.1Kg,以一定的速度在光滑水平平臺上向右運動,從平臺右側(cè)A點滑出后做平拋運動,恰好沿固定在豎直平面內(nèi)、半徑R=1.0m的圓弧形軌道BCD的B點的切線方向進入軌道,物塊從軌道上D點飛出又回到圓弧形軌道BCD中,且不會從B點飛出,最終物塊恰好靜止在C點。已知C點為圓弧形軌道的最低點,A點、圓形軌道的圓心O和軌道上的D點這三個點在同一水平線上,軌道BC部分光滑、CD部分粗糙,A、B之間的高度差h=0.6m。不計空氣阻力,g取10m/s2,計算結(jié)果均要求保留兩位有效數(shù)字。求:
(1)A、B之間的水平距離;
(2)小物塊第一次運動到C點時,對圓弧形軌道的壓力大;
(3)小物塊在圓弧形軌道內(nèi)運動過程中克服摩擦力所做的總功。
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【題目】質(zhì)點O振動形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播,t時刻的波形圖如圖甲所示,當波傳到x=3 m處的質(zhì)點P時開始計時,質(zhì)點P的振動圖象如圖乙所示,則( )
A.該波的頻率為25 Hz
B.該波的傳播速度為2 m/s
C.質(zhì)點O開始振動時沿y軸正方向
D.從t時刻起,經(jīng)過0.015 s,質(zhì)點P將回到平衡位置
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【題目】如圖所示,兩根平行金屬導軌固定在同一水平面內(nèi),間距為l=1m,導軌左端連接一個電阻.一根質(zhì)量為m=1kg、電阻為的金屬桿ab垂直放置在導軌上.在桿的右方距桿為d=2m處有一個勻強磁場,磁場方向垂直于軌道平面向下,磁感應(yīng)強度為B=2T.對桿施加一個大小為F=10N、方向平行于導軌的恒力,使桿從靜止開始運動,已知桿到達磁場區(qū)域時速度為v=4m/s,之后進入磁場恰好做勻速運動.不計導軌的電阻,假定導軌與桿之間存在恒定的阻力.求
(1)導軌對桿ab的阻力大小f;
(2)桿ab中通過的電流及其方向;
(3)導軌左端所接電阻的阻值R.
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【題目】一物體m受到一個撞擊力后沿不光滑斜面向上滑動,如圖所示,在滑動過程中,物體m受到的力是: ( )
A. 重力、沿斜面向上的沖力、斜面的支持力
B. 重力、沿斜面向下的滑動摩擦力、斜面的支持力
C. 重力、沿斜面向上的沖力、沿斜面向下的滑動摩擦力
D. 重力、沿斜面向上的沖力、沿斜面向下的摩擦力、斜面的支持力
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【題目】如圖所示,輕彈簧豎直放置,下端固定在水平地面上,一質(zhì)量為m的小球,從離彈簧上端高h處由靜止釋放。某同學在研究小球落到彈簧上后繼續(xù)向下運動到最低點的過程,他以小球開始下落的位置為原點,沿豎直向下方向建立坐標軸Ox,做出小球所受彈力F大小隨小球下落的位置坐標x的變化關(guān)系如圖所示,不計空氣阻力,重力加速度為g。以下判斷正確的是( )
A. 當x=h+x0,小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和最小
B. 小球落到彈簧上向下運動到最低點的過程中,速度先減小后增大
C. 小球落到彈簧上向下運動到最低點的過程中,加速度先減小后增大
D. 小球動能的最大值為
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【題目】在停在水平地面上的小車內(nèi),用細繩AB、BC拴住一個重球,繩BC呈水平狀態(tài),繩AB的拉力為T1,繩BC的拉力為T2,當小車從靜止開始向右加速運動,但重球相對于小車的位置不發(fā)生變化,那么兩根繩子上拉力變化的情況為
A. T1不變 B. T1變小 C. T2不變 D. T2 變小
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