【題目】如圖所示,質(zhì)量為和質(zhì)量為可視為質(zhì)點(diǎn)的兩物塊相距d一起靜止在足夠長且質(zhì)量為的木板上,已知、與木板之間的動摩擦因數(shù)均為,木板與水平面的動摩擦因數(shù)為某時刻同時讓、以初速度速度的速度沿木板向右運(yùn)動。取,求:

不相碰,間距d的最小值;

在水平面滑行的位移x。

【答案】(1)1.5m;(2)2.5m

【解析】

(1)由牛頓第二定律求出加速度,應(yīng)用運(yùn)動學(xué)公式求出兩質(zhì)點(diǎn)的位移,然后求出兩質(zhì)點(diǎn)間的初始距離;

(2)由牛頓第二定律求出木板的加速度,然后由運(yùn)動學(xué)公式求出M的位移。

(1) 根據(jù)題意知,m1、m2在木板上做減速運(yùn)動,

M在水平面上做加速運(yùn)動,由牛頓定律得:

m1:μ1m1g=m1a1

m2:μ1m2g=m2a2

M:μ1m1g+μ1m2g-μ2(m1+m2+M)g=MaM,

設(shè)經(jīng)過t1,Mm2共速且為v,m1的速度為v3,

由運(yùn)動學(xué)公式得:

m1,速度:v3=v1-a1t1,

位移:

m2,速度:v=v2-a2t1,

位移:

M,速度:v=aMt1

位移:

t1時間內(nèi)m1m2的相對位移:△x1=x1-x2,

由題可知Mm2共速后它們相對靜止,

其加速度為a,由牛頓第二定律得:

μ1m1g-μ2(m1+m2+M)g=(M+m2)a,

解得:a=0,即:Mm2共速后一起勻速運(yùn)動,

m1繼續(xù)減速,設(shè)經(jīng)過t2系統(tǒng)共速,其速度為v′,

由運(yùn)動學(xué)知識,對m1有:v′=v3-a1t2,

位移:

Mm2整體有:xM′=vt2,△x2=x1′-xM′,

由幾何關(guān)系可得:d≥△x1+△x2,

代入數(shù)據(jù)解得:dm=1.5m;

(2) 由題可知系統(tǒng)整體共速后一起減速直到靜止,

由牛頓定律得:μ2(m1+m2+M)g=(M+m1+m2)a

由運(yùn)動學(xué)知識得:

M運(yùn)動的位移為:x=xM+xM′+xM″,

代入數(shù)據(jù)解得:x=2.5m。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,曲線表示某靜電場中沿x軸正方向電勢的變化情況。一質(zhì)量為m、帶電量為的粒子不計(jì)重力,以初速度O點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入電場,然后沿x軸運(yùn)動。關(guān)于粒子運(yùn)動速度v隨時間t變化有可能正確的是

A.

B.

C.

D.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,直線a、bcd是處于勻強(qiáng)電場中的兩組平行線,MN、P、Q是它們的交點(diǎn),四點(diǎn)處的電勢分別為、、、。一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中,電場力所做的負(fù)功相等,則

A. 直線a位于某一等勢面內(nèi),

B. 直線c位于某一等勢面內(nèi),

C. 若電子有M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn),電場力做正功

D. 若電子有P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn),電場力做負(fù)功

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,空間有一底面處于水平地面上的正方體框架ABCDA1B1C1D1,從頂點(diǎn)A沿不同方向平拋一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))。關(guān)于小球的運(yùn)動,下列說法正確的是

A. 落點(diǎn)在A1B1C1D1內(nèi)的小球,落在C1點(diǎn)時平拋的初速度最小

B. 落點(diǎn)在B1D1上的小球,平拋初速度的最小值與最大值之比是

C. 運(yùn)動軌跡與AC1相交的小球,在交點(diǎn)處的速度方向都相同

D. 運(yùn)動軌跡與A1C相交的小球,在交點(diǎn)處的速度方向都相同

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,兩個可視為質(zhì)點(diǎn)的、相同的木塊AB放在轉(zhuǎn)盤上,兩者用長為L的細(xì)繩連接,木塊與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力均為各自重力的K倍,A放在距離轉(zhuǎn)軸L處,整個裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動,開始時,繩恰好伸直但無彈力,現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動,使角速度緩慢增大,以下說法正確的是

A. 當(dāng) 時,繩子沒有彈力

B. 當(dāng)時,A、B相對于轉(zhuǎn)盤會滑動

C. ω范圍內(nèi)時,B所受摩擦力不變

D. ω 范圍內(nèi)增大時,A所受摩擦力先不變后增大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示為某電場中x軸上電勢φx變化的圖象,一個帶電粒子僅受電場力作用在x=0處由靜止釋放沿x軸正向運(yùn)動,且以一定的速度通過x=x2處,則下列說法正確的是

A. x1x2處的電場強(qiáng)度均為零

B. x1x2之間的場強(qiáng)方向不變

C. 粒子從x=0x=x2過程中,電勢能先增大后減小

D. 粒子從x=0x=x2過程中,加速度先減小后增大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,有一正粒子,質(zhì)量為m,電荷量為q,由靜止開始經(jīng)電勢差為U1的電場加速后,進(jìn)入兩塊板間距離為d,板間電勢差為U2的平行金屬板間,若質(zhì)子從兩板正中間垂直電場方向射入偏轉(zhuǎn)電場,并且恰能從下板右邊緣穿出電場.求:

(1)粒子剛進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度v0;

(2)粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的時間和金屬板的長度;

(3)粒子穿出偏轉(zhuǎn)電場時的動能.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一架飛機(jī)在離地面1 500 m高處以360 km/h的速度水平勻速飛行并投放物體.投放的物體離開飛機(jī)10 s后自動打開降落傘,做勻速直線運(yùn)動.假設(shè)水平方向的運(yùn)動不受降落傘的影響,為將物體投到地面某處,應(yīng)在據(jù)地面目標(biāo)水平距離多遠(yuǎn)處開始投下?并求物體落地速度的方向.(取g=10 m/s2)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】1研究平拋物體運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)裝置,通過描點(diǎn)畫出平拋小球的運(yùn)動軌跡。

1)以下實(shí)驗(yàn)過程的一些做法,其中合理的有________.

a.安裝斜槽軌道,使其末端保持水平

b.每次小球釋放的初始位置可以任意選擇

c.每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放

d.為描出小球的運(yùn)動軌跡描繪的點(diǎn)可以用折線連接

2)實(shí)驗(yàn)得到平拋小球的運(yùn)動軌跡,在軌跡上取一些點(diǎn),以平拋起點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),測量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y,圖2y-x圖象能說明平拋小球的運(yùn)動軌跡為拋物線的是_________.

3)圖3是某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)畫出的平拋小球的運(yùn)動軌跡,O為平拋起點(diǎn),在軌跡上任取三點(diǎn)AB、C,測得AB兩點(diǎn)水平距離Δx40.0cm,則平拋小球的初速度v0______m/s,若C點(diǎn)的豎直坐標(biāo)y360.0cm,則小球在C點(diǎn)的速度為vC=______m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字,g10m/s2)。

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