Question

一單擺懸于O點，擺長為L，若在O點的豎直線上的O′點釘一個釘子，使OO′=，將單擺拉至A處釋放，小球?qū)⒃贏、B、C間來回振動，若振動中擺線與豎直方向夾角小于5°，則此擺的周期是（）

    A．             2π              B． 2π         C． 2π（+）  D． π（+）

Answer 1

考點：  單擺周期公式．

專題：  單擺問題．

分析：  依據(jù)單擺的周期公式成立的條件是擺角小于5°，開始時候擺角為5°，后來擺長變?yōu)閮杀�，擺角小于5°由單擺周期公式可得結(jié)果．

解答：  解：原來單擺的擺線與豎直成5°角時無初速釋放，右半邊運動的時間為：

t₁=×2π=π；

由機械能守恒可知，小球單擺左側(cè)和右側(cè)的高度相同，而右側(cè)的擺線長，故其擺角應(yīng)小于左側(cè)的擺角，即小于5°，豎直位置左側(cè)的時間為：

t₂=×2π=π；

故小球的運動周期為：

T=t₁+t₂=π（+）；

故選：C．

點評：  掌握好單擺公式的成立條件，知道擺長的變化帶來的周期變化，該單擺的周期是由兩個不同的擺長的各半個周期構(gòu)成．