Question

（2007?宿遷模擬）如圖所示，在距地面高為H=45m處，有一小球A以初速度v₀=10m/s水平拋出，與此同時(shí)，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度v₀同方向滑出，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，A、B均可看做質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）A球從拋出到落地的時(shí)間和這段時(shí)間內(nèi)的水平位移；
（2）A球落地時(shí)，A、B之間的距離．

Answer 1

分析：A球做的是平拋運(yùn)動(dòng)，研究平拋運(yùn)動(dòng)的方法是把平拋運(yùn)動(dòng)分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同．
B球只在摩擦力的作用下，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以求得B的位移的大小．

解答：解：（1）A球做的是平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得
水平方向上：x=V₀t    
豎直方向上：H=

1

2

gt²      
由以上兩個(gè)方程可以解得，
x=30m，
t=3s，
（2）對(duì)B物塊，由牛頓第二定律可得，μmg=ma，所以a=μg=5m/s²，
減速至停止所需要的時(shí)間為t′=

V0

a

=2s＜3s，
所以在A落地之前B已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，B的總位移為，
x_B=

V 2 0

2a

=10m，
所以AB間的距離為△x=x-x_B=20m．
答：（1）A球從拋出到落地的時(shí)間是3s，這段時(shí)間內(nèi)的水平位移是30m；
（2）A球落地時(shí)，A、B之間的距離是20m．

點(diǎn)評(píng)：本題就是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解，對(duì)B運(yùn)用勻減速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律直接求解即可．