Question

16．如圖所示，質(zhì)量為m_B=6kg的物體B放在粗糙的水平桌面上，他們之間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，質(zhì)量為m_A=2kg的物體A與物體B都處于靜止狀態(tài)，細繩OB呈水平，細繩OP與豎直方向成37°角．已知OA、OB、OP三細繩所能承受的最大張力都是30N，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）繩OA對物體A的拉力大�。�
（2）物體B受到的摩擦力．
（3）在僅改變物體A質(zhì)量的情況下，保持細繩OB水平、物體B靜止，A物體的最大質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 （1）對物體A受力分析，受重力和拉力，根據(jù)平衡條件求解拉力大小；
（2）先對物體B受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解OB繩子的拉力；再對物體B受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解物體B受到的摩擦力；
（3）考慮臨界情況，求繩子OB的最大拉力，然后對O點受力分析，得到物體A的最大質(zhì)量．

解答 解：（1）對物體A，根據(jù)平衡條件，有：
F_OA=m_Ag=20N
（2）對點O受力分析，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：
水平方向：F_OB=F_OPsin37° 
豎直方向：F_OPcos37°=F_OA
聯(lián)立得：
F_OB=15N
對物體B分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，有：
f=F_BO=15N
（3）物體B受到的靜摩擦力等于OB繩子的拉力，為了使物體B保持靜止，應(yīng)滿足：
F_OAtan37°≤μm_Bg
故m_Agtan37°≤μm_Bg
故m_A≤$\frac{{m}_{B}}{tan37°}=\frac{6}{0.75}$=8kg
答：（1）繩OA對物體A的拉力大小為20N．
（2）物體B受到的摩擦力大小為15N．
（3）在僅改變物體A質(zhì)量的情況下，保持細繩OB水平、物體B靜止，A物體的最大質(zhì)量是8kg．

點評 本題關(guān)鍵是靈活選擇研究對象，受力分析后根據(jù)平衡條件并結(jié)合合成法列式分析，注意臨界狀態(tài)的選擇，不難．